2 . 观察下列等式：
第1个等式：
第2个式：
第3个等式：
第4个等式：
……
【总结规律】按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：__________；
(2)写出第n个等式：__________（用含有n的等式表示）；
(3)利用以上规律，化简下面的问题（结果只需化简）．
．

3 . 很多代数公式都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式等．
【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法计算：
【规律探究】观察下面表示几何图形面积的方法：

   
   
______；
【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法写出_____（用含n的代数式表示）；
【拓展应用】根据以上结论，计算：．

4 . 观察下列图形与等式：

根据图形与等式之间的规律，解答下列问题：

(1)写出第6个等式：____________；写出第个等式： ____________（用含的式子表示）．
(2)求的值．

5 . 探索规律并解答问题：
；
；
；
；
…；
(1)________；________（为正整数）．
(2)计算：．

6 . 观察算式：；；；，…根据你发现的规律填空：
(1)________；
(2)用含n的等式表示上面的规律：________；
(3)应用：计算的结果为________．

7 . 规定“g”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，……
（2），，，，……
利用以上规律计算：①______；
②根据（1）的规律求______（n为正整数）．

8 . 观察下列运算过程：
，；，…
(1)填空：______； ______；
(2)仿照（1）中的规律，判断与的大小关系；
(3)求的值．

9 . 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；
…
根据以上等式的规律，解决下列问题：
(1)请直接写出第6个等式；
(2)用含（为正整数）的代数式表示第个等式；
(3)请用上述规律计算：．

10 . 观察以下等式：
第1个等式：，第2个等式：，
第3个等式：，……
根据以上规律，解决下列问题：
(1)写出第4个等式：___________；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．