1 . 下列说法中正确的有（ ）个
①
是的平方根；②若
的平方根是
，则
；③
没有立方根；④无理数是开方开不尽的数；⑤无理数可以分成正无理数，负无理数，
．
①
是的平方根；②若的平方根是，则；③没有立方根；④无理数是开方开不尽的数；⑤无理数可以分成正无理数，负无理数，．| A． | B． | C． | D． |
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2 . 若
， 
，那么 
______ ．
， ，那么
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3 . （1）已知
的平方根是
的立方根是2．求
的值；
（2）若
，且
的平方根是它本身，求
的立方根．
的平方根是的立方根是2．求的值；（2）若
，且的平方根是它本身，求的立方根．
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名校
4 . 已知的平方根是
，
的立方根是2，求
的算术平方根.
的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根.
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2024-04-11更新
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363次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
5 . 已知一个正数的两个平方根分别是
和
，且
的立方根是
．求
的值．
和，且的立方根是．求的值．
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6 . 下列命题中，是真命题的是（ ）
| A．同角的余角不一定相等 |
B．面积为2的正方形的边长为 |
| C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
| D．只有非负数才有立方根 |
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7 . 有下列说法：
①任何实数的平方根有两个，它们互为相反数；
②无理数就是带有根号的数；
③实数与数轴上的点一一对应；
④负数没有平方根，但负数有立方根．
其中正确的个数是（ ）
①任何实数的平方根有两个，它们互为相反数；
②无理数就是带有根号的数；
③实数与数轴上的点一一对应；
④负数没有平方根，但负数有立方根．
其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 下列命题中，①互补的角是邻补角；②负数没有立方根；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④点到已知直线上所有的点的连线段中，垂线段最短；⑤无限小数是无理数．其中，错误的有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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9 . 若
与
互为相反数，求
的值为______ ．
与互为相反数，求的值为
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10 . 【实践探究】
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根和立方根”的实践活动，同学们列出了表1中的算术平方根和表2中的立方根如下：
表1：
表2：
【探索发现】
（1）根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根和立方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动 位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 位；若被开方数的小数点向右或向左移动 位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动 位．
【规律应用】
（2）请运用上述规律，解答下列问题：
①已知
，则
，
；
②若
，求a， b的值．
（参考数据：
）
（3）运用上述规律，你能根据
的值求出
的值吗？ 请说明理由．
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根和立方根”的实践活动，同学们列出了表1中的算术平方根和表2中的立方根如下：
表1：
x | … | 0.0064 | 0.64 | 64 | 6400 | 640000 | … |
| … | 0.08 | 0.8 | 8 | 800 | 80 | … |
x | … | 0.000064 | 0.064 | 64 | 64000 | 64000000 | … |
| … | 0.04 | 0.4 | 4 | 40 | 400 | … |
（1）根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根和立方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动 位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 位；若被开方数的小数点向右或向左移动 位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动 位．
【规律应用】
（2）请运用上述规律，解答下列问题：
①已知
，则 ， ； ②若
，求a， b的值．（参考数据：
） （3）运用上述规律，你能根据
的值求出的值吗？ 请说明理由．
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