1 . 某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过
，按a元/
收费；若超过，但不超过
，则超过部分按
元收费；若超过，超过部分按
元/收费．
(1)若某月用水量为
，收费金额______元（用含a的式子表示）；
(2)列式表示月用水量为n（
）时的收费金额．
，按a元/收费；若超过，但不超过，则超过部分按元收费；若超过，超过部分按元/收费．户月用水量/m3 | 10 | 16 | n（ |
收费金额/元 |
| ____ | ______ |
，收费金额______元（用含a的式子表示）；(2)列式表示月用水量为n（
）时的收费金额．
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2 . 某公园计划砌一个形状如图1的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变．
(1)请你用等式表示r，a，b的关系____________．
(2)若
，
，请你比较两种方案，并通过计算说明哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．
(1)请你用等式表示r，a，b的关系____________．
(2)若
，，请你比较两种方案，并通过计算说明哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．
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名校
3 . 甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中的运费栏“元/吨，千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：
(1)设甲库运往A地水泥x吨，则从乙库运往A地水泥___________吨．
(2)用含x的式子表示出总运输费；
(3)求总运费为38000时的具体运输方案．
出发地 目的地 | 路程（千米） | 运费（元/吨·千米） | ||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A地 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B地 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(2)用含x的式子表示出总运输费；
(3)求总运费为38000时的具体运输方案．
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2022-11-22更新
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516次组卷
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4卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 阅读与理解：
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，
是
中
边上的中线，则
．
理由：
，
，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索
在如图2至图4中，的面积为
．
(1)如图2，延长的边到点
，使
，连接
．若
的面积为
，则
___________（用含的代数式表示）；
(2)如图3，延长的边到点，延长边
到点
，使，
，连接
．若
的面积为
，则
___________（用含的代数式表示），并写出理由；
(3)在图3的基础上延长
到点
，使
，连接
，
，得到
（如图
．若阴影部分的面积为
，则
___________；（用含的代数式表示）
拓展与应用：
(4)如图5，已知四边形
的面积是，、、
、
分别是、、
、的中点，连接
交于点O，求图中阴影部分的面积？
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，
是中边上的中线，则．理由：
，，即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索
在如图2至图4中，
的面积为．(1)如图2，延长
的边到点，使，连接．若的面积为，则___________（用含的代数式表示）；(2)如图3，延长
的边到点，延长边到点，使，，连接．若的面积为，则___________（用含的代数式表示），并写出理由；(3)在图3的基础上延长
到点，使，连接，，得到（如图．若阴影部分的面积为，则___________；（用含的代数式表示）拓展与应用：
(4)如图5，已知四边形
的面积是，、、、分别是、、、的中点，连接交于点O，求图中阴影部分的面积？
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2022-11-17更新
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374次组卷
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6卷引用：【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期初中七年级期中考试数学试卷
【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期初中七年级期中考试数学试卷【全国百强校】北京一七一中学2018-2019学年七年级第二学期期中数学试题北京景山学校2022~2023学年七年级上学期期中数学试卷北京市第三十一中学2022~2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题4.3 认识三角形（与三角形有关的线段）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题7.19 认识三角形（与三角形有关的线段）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
5 . 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按
折收费．若有
名学生去公园秋游.
(1)用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当
时，采用哪种方案优惠？请说明理由.
折收费．若有名学生去公园秋游.(1)用含
的代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当
时，采用哪种方案优惠？请说明理由.
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2022-11-13更新
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85次组卷
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10卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题江西省吉安市七校联盟2020-2021学年七年级上学期期中联考数学试题山东省德州市陵城区2018-2019学年七年级上学期期中数学试题天津市红桥区第一学区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题江西省抚州市南城县2022-2023学年七年级上学期期中考数学试卷河南省南阳市西峡县2023-2024学年七年级上学期期中文化素质调研数学试题安徽省黄山地区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题福建省莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
6 . 如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为
的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题：
(1)求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含的代数式表示）．
(2)求这个无盖长方体纸盒的容积（用含的代数式表示并化简）．并求出当
时，此时纸盒的容积．
的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题：(1)求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含
的代数式表示）．(2)求这个无盖长方体纸盒的容积（用含
的代数式表示并化简）．并求出当时，此时纸盒的容积．
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2022-11-12更新
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169次组卷
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6卷引用：京改版九年级下册数学第24章 投影、视图与展开图 单元测试卷
名校
7 . 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出300元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物
元．
(1)请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用
(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算?
元．(1)请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用
(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算?
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2022-11-12更新
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206次组卷
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20卷引用：【区级联考】北京市延庆区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试题
【区级联考】北京市延庆区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试题2018-2019学年华师大版七年级上册数学练习：第3章检测题【区级联考】吉林省长春市二道区2018-2019学年七年级上期末质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区奚仲中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题吉林省长春市宽城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题四川省成都邛崃市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级下学期期初考试数学试题（已下线）第二章 一元一次方程（能力提升）-2020-2021学年（京改版）七年级数学上册单元测试卷江西省赣州市经开区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题华师大版2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（已下线）专题3.6 整式的加减实际应用（专项训练）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题2.3 整式的加减应用（专项训练）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）广东省广州市第七十五中学2022--2023学年七年级上学期数学期中试卷内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗科尔沁教研室2022-2023学年七年级上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）湖南省常德市汉寿县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
8 . 阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合的两点A，
以及一条线段
，（1）若数轴上存在一点M，使得点
到点A的距离等于点到点的距离，则称点为点A与点的“中位点”；（2）若点A与点的“中位点”在线段上（点可以与点
或
重合），则称点A与点关于线段“中位对称”．如图1，点A表示的数为
，点表示的数为1，点表示的数为
，点到点A的距离等于2，点到点的距离也等于2，那么点为点A与点的“中位点”；点表示的数为
，点表示的数为2，点A与点的“中位点”在线段上，那么点A与点关于线段“中位对称”．
根据以上定义完成下列问题：
已知：如图2，点
为数轴的原点，点A表示的数为，点
表示的数为3．
(1)①若点表示的数为
，点为点A与点的“中位点”，则点表示的数为_________；
②若点A与点的“中位点”表示的数为1，则点表示的数为_________；
(2)①点，
，分别表示的数为1，
，6，在，，三点中，点A与_________关于线段OR“中位对称”；
②点
表示的数为
，若点A与点关于线段OR“中位对称”，则的取值范围是_________；
③点表示的数为，点表示的数为
，若线段
上至少存在一点与点A关于线段“中位对称”，直接写出的取值范围．
我们给出如下定义：数轴上给定不重合的两点A，
以及一条线段，（1）若数轴上存在一点M，使得点到点A的距离等于点到点的距离，则称点为点A与点的“中位点”；（2）若点A与点的“中位点”在线段上（点可以与点或重合），则称点A与点关于线段“中位对称”．如图1，点A表示的数为，点表示的数为1，点表示的数为，点到点A的距离等于2，点到点的距离也等于2，那么点为点A与点的“中位点”；点表示的数为，点表示的数为2，点A与点的“中位点”在线段上，那么点A与点关于线段“中位对称”．根据以上定义完成下列问题：
已知：如图2，点
为数轴的原点，点A表示的数为，点表示的数为3．(1)①若点
表示的数为，点为点A与点的“中位点”，则点表示的数为_________；②若点A与点
的“中位点”表示的数为1，则点表示的数为_________；(2)①点
，，分别表示的数为1，，6，在，，三点中，点A与_________关于线段OR“中位对称”；②点
表示的数为，若点A与点关于线段OR“中位对称”，则的取值范围是_________；③点
表示的数为，点表示的数为，若线段上至少存在一点与点A关于线段“中位对称”，直接写出的取值范围．
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名校
9 . 为了丰富校园体育生活，某学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（
），经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按90%付款．
(1)请用含的式子表示到甲商店购买需要支付___________元，到乙商店购买需要支付___________元；
(2)若
，请通过计算说明学校到甲乙两家中的哪一家购买较为优惠．
），经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按90%付款．
(1)请用含
的式子表示到甲商店购买需要支付___________元，到乙商店购买需要支付___________元；(2)若
，请通过计算说明学校到甲乙两家中的哪一家购买较为优惠．
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2022-11-05更新
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128次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2022—2023学年七年级上学期数学期中试卷
名校
10 . 为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电x度．
请回答下面的问题：
(1)用含x的代数式表示小玲半年节电量为_______度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为_______千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为_______千克；（不需要化简）
(2)请列方程求出小明半年节电的度数．
请回答下面的问题：
(1)用含x的代数式表示小玲半年节电量为_______度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为_______千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为_______千克；（不需要化简）
(2)请列方程求出小明半年节电的度数．
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2022-11-04更新
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221次组卷
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4卷引用：北京市第二中学2022-2023学年七年级上学期数学期中考试试卷
