1 . 在某多媒体电子杂志的一期上刊登了正方形雪花图案的形成的演示案．

例：作一个正方形、设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））下列步骤：
(1)作一个正方形，设边长为（如图（1））．此正方形的面积为______；
(2)对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形得到图（2），此图形的周长为______；
(3)重复上述的作法，图（1）经过第______次分形后得到图（3）的图形．
(4)观察探究上述分形过程中，经过次分形得到的图形周长是______，面积是______．

2 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：，；

(1)如图，设日历中所示的方框左上角数字为x，则上面发现的规律用含x的等式可表示为______；
(2)利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．

3 . 某中学七年级班有40人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．
(1)求第四组的人数．（用含的式子表示）
(2)找一个你喜欢并适合的数作为值，求出此时第四组的人数．

4 . 某品牌衣服进价为m元，出售时的价格比进价高，现在由于衣服积压，按原出售价的出售，现售价是多少元（用含有m的式子表示出来），并说明此时老板卖一件衣服是赚了还是亏了．

5 . 学校准备利用操场开元旦晚会，师生坐在足球场区域，已知足球场宽度为72m（观众席不一定要占满球场宽度），其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、列，摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m²（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位.

(1)若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；
(2)若全校师生共2400人，那么座位够坐吗？请说明理由.

6 . 请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：       ；方法2：       ；
(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示该结论：       ．
(3)运用你所得到的结论，解决问题：
①已知＝16，xy＝1，求的值．
②已知=2，则的值为       ．

8 . 一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做个，乙每天做个．
(1)列出关于，的二元一次方程．
(2)用含的代数式表示，并求当时，的值是多少？
(3)若乙每天做48个，则甲每天做多少个？

9 . 在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点．

(1)已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是 ＿＿＿＿；
(2)已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点，
①如果点N表示数m+8，求m的值；
②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值．