名校
1 . 如图,在中,,,,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿折线运动.设点的运动时间为.(1) ;
(2)①当P在上时,的长为 (用含t的代数式表示),t的取值范围是 ;
②若点P在的平分线上,则t的值为 .
(2)①当P在上时,的长为 (用含t的代数式表示),t的取值范围是 ;
②若点P在的平分线上,则t的值为 .
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2 . 对x,y定义一种新的运算T,规定:,其中.例如:,.
(1)计算:______(用含a的代数式表示);
(2)若,关于x的不等式组恰有4个整数解,求m的取值范围;
(3)若,求a的值.
(1)计算:______(用含a的代数式表示);
(2)若,关于x的不等式组恰有4个整数解,求m的取值范围;
(3)若,求a的值.
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3 . 如图,甲长方形的两边长分别为,,面积为,乙长方形的两边长分别为,,面积为(其中m为正整数).
(1)= , (用含m的多项式表示), (填“”、“ ”或“”);
(2)有一正方形,其周长与甲长方形周长相等,面积为,求证:为定值.
(1)= , (用含m的多项式表示), (填“”、“ ”或“”);
(2)有一正方形,其周长与甲长方形周长相等,面积为,求证:为定值.
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2024-03-14更新
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191次组卷
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3卷引用:北京市育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
北京市育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第02讲 整式的乘法(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)
名校
4 . 日常生活中,人们经常面临需要排队的情形,某小组想要知道是否可以通过安排排队方式的方法让人们的排队时间更短:
实验研究:现有一个办事窗口,人们需要排队进行办公,每个人办事的时间称为他自身的办公时间,一个人除去自身办公以外所需消耗时间称为这个人的排队时间.如:若第一个人的办公时间为3,第二个人的办公时间为4,那么第一个人排队时间为0,第二个人排队时间为3,第三个人的排队时间为7.不难发现,对每个人来说满足排队时间最短的方式是排在队伍的首位,这时排队时间为0,但这对每个人来说不能同时满足.于是小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短.假设现有三人需要排队办公,分别为甲、乙、丙,他们的办公时间分别为20、23、29.
数据计算:对三种排队方案进行计算比较.
方案一:排队方式顺次为甲、乙、丙,则排队时间为 .
方案二:排队方式顺次为乙、丙、甲,则排队时间为 .
方案三:排队方式顺次为丙、乙、甲,则排队时间为 .
实验结论:对比可知,方案 的排队时间最短.(填“一”、“二”、“三”)
推广证明:甲、乙、丙三人排队办公,他们的办公时间分别为(其中),请给出所有的排队方式,从中选出排队时间最短的方案并证明.
实验研究:现有一个办事窗口,人们需要排队进行办公,每个人办事的时间称为他自身的办公时间,一个人除去自身办公以外所需消耗时间称为这个人的排队时间.如:若第一个人的办公时间为3,第二个人的办公时间为4,那么第一个人排队时间为0,第二个人排队时间为3,第三个人的排队时间为7.不难发现,对每个人来说满足排队时间最短的方式是排在队伍的首位,这时排队时间为0,但这对每个人来说不能同时满足.于是小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短.假设现有三人需要排队办公,分别为甲、乙、丙,他们的办公时间分别为20、23、29.
数据计算:对三种排队方案进行计算比较.
方案一:排队方式顺次为甲、乙、丙,则排队时间为 .
方案二:排队方式顺次为乙、丙、甲,则排队时间为 .
方案三:排队方式顺次为丙、乙、甲,则排队时间为 .
实验结论:对比可知,方案 的排队时间最短.(填“一”、“二”、“三”)
推广证明:甲、乙、丙三人排队办公,他们的办公时间分别为(其中),请给出所有的排队方式,从中选出排队时间最短的方案并证明.
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5 . 如图,已知,为线段上顺次两点,,分别是,的中点.
(1)若,,求的长.
(2)若,,请用含、的式子表示出的长.
(1)若,,求的长.
(2)若,,请用含、的式子表示出的长.
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2024-03-02更新
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64次组卷
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4卷引用:专题07 线段计算的四种类型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编(北京专用)
(已下线)专题07 线段计算的四种类型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编(北京专用)河南省信阳市羊山中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题山东省德州市禹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(已下线)七年级开学摸底考(人教版,湖南长沙专用)-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷
6 . 如图,某校的“图书码”共有7位数字,它是由6位数字代码和1位校验码构成,其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例,其算法为:
步骤1:计算前6位数字中偶数位数字的和,即;
步骤2:计算前6位数字中奇数位数字的和,即;
步骤3:计算与的和,即;
步骤4:取大于或等于且为10的整数倍的最小数,即;
步骤5:计算与的差就是校验码,即.
请解答下列问题:
(1)《数学故事》的图书码为,则“步骤3”中的的值为______,校验码的值为______.
(2)如图①,某图书码中的一位数字被墨水污染了,设这位数字为,用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值.
(3)如图②,某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10,这两个数字从左到右分别是多少?
步骤1:计算前6位数字中偶数位数字的和,即;
步骤2:计算前6位数字中奇数位数字的和,即;
步骤3:计算与的和,即;
步骤4:取大于或等于且为10的整数倍的最小数,即;
步骤5:计算与的差就是校验码,即.
请解答下列问题:
(1)《数学故事》的图书码为,则“步骤3”中的的值为______,校验码的值为______.
(2)如图①,某图书码中的一位数字被墨水污染了,设这位数字为,用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值.
(3)如图②,某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10,这两个数字从左到右分别是多少?
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2024-01-28更新
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51次组卷
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2卷引用:北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
7 . 列方程解应用题:
延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”,出产的苹果色泽鲜艳、品种优良,红富士苹果获得“中华名果”的称号,秋收季节,某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果.果园基地对购买量在1000千克(含1000千克)以上的有两种销售方案,方案一:每千克10元,由基地送货上门;方案二:每千克8元,由顾客自己运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)公司购买多少千克苹果时,选择两种购买方案所需的费用相同?
(2)如果公司打算购买3000千克苹果,选择哪种方案省钱?为什么?
延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”,出产的苹果色泽鲜艳、品种优良,红富士苹果获得“中华名果”的称号,秋收季节,某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果.果园基地对购买量在1000千克(含1000千克)以上的有两种销售方案,方案一:每千克10元,由基地送货上门;方案二:每千克8元,由顾客自己运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)公司购买多少千克苹果时,选择两种购买方案所需的费用相同?
(2)如果公司打算购买3000千克苹果,选择哪种方案省钱?为什么?
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8 . 小天同学看到如下的阅读材料:
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
(2)表示,其中,,,a,b,c均为整数.利用以上信息说明:当是7的倍数时,也是7的倍数.
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
x | x的表达式 | 第一次操作得到的差,记为 |
266 | ||
875 | ||
…… | …… | …… |
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9 . 出售一种商品,其数量x与y之间的关系如表(表中0.3是包装费):
(1)写出用数量x表示售价y的代数式;
(2)求15件这种商品的售价;
(3)若买这种商品花费了元,问买了多少件?
数量x/件 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
售价y/元 | … |
(2)求15件这种商品的售价;
(3)若买这种商品花费了元,问买了多少件?
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10 . 对数轴上的点进行如下操作:先把点沿数轴向右平移个单位长度,得到点,再把点表示的数乘以,所得数对应的点为.若,(是正整数),则称点为点的“倍关联点”.已知数轴上点表示的数为,点表示的数为.
例如,当时,若点表示的数为,则它的“倍关联点”对应点表示的数为.
(1)当时,已知点的“倍关联点”是点,若点表示的数是,则点表示的数为_______;
(2)已知点在点右侧,点的“倍关联点”表示的数为,则点表示的数为__________;
(3)若点从点沿数轴正方向以每秒个单位长度移动,同时点从点沿数轴正方向以每秒个单位长度移动,且在任何一个时刻,点始终为点的“倍关联点”,直接写出的值.
例如,当时,若点表示的数为,则它的“倍关联点”对应点表示的数为.
(1)当时,已知点的“倍关联点”是点,若点表示的数是,则点表示的数为_______;
(2)已知点在点右侧,点的“倍关联点”表示的数为,则点表示的数为__________;
(3)若点从点沿数轴正方向以每秒个单位长度移动,同时点从点沿数轴正方向以每秒个单位长度移动,且在任何一个时刻,点始终为点的“倍关联点”,直接写出的值.
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