1 . 滴滴快车是一咱便捷的出行工具，计价规则如下表：
(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？
| 计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
| 单价 | 2元/公里 |  元/分钟 | 1元/公里 |
| 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． | |||
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？
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名校
2 . 为使课后服务更加丰富多彩，我学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，经查阅发现该品牌羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元，“双十一”期间
、
两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案．
网店：买一副球拍送2个羽毛球；网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的
付款，已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球
个
；
(1)若在网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款_____元（有含的代数式表示）；
(2)若
时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？
、两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案．网店：买一副球拍送2个羽毛球；网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款，已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球个；(1)若在
网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款_____元（有含的代数式表示）；(2)若
时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？
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3 . 如图，正方形
的边长为4，点E在
边上，
，F为
边的中点．将正方形截去一个角后得到一个五边形
，点P在线段
上运动（点P可与点E，点F重合），作矩形
，其中M，N两点分别在
，
边上．设
，矩形
的面积为S．
(1)
_____（用含x的式子表示），x的取值范围是_____；
(2)求S与x的函数关系式；
(3)要使矩形的面积最大，点P应在何处？并求最大面积．
的边长为4，点E在边上，，F为边的中点．将正方形截去一个角后得到一个五边形，点P在线段上运动（点P可与点E，点F重合），作矩形，其中M，N两点分别在，边上．设，矩形的面积为S． (1)
_____（用含x的式子表示），x的取值范围是_____；(2)求S与x的函数关系式；
(3)要使矩形
的面积最大，点P应在何处？并求最大面积．
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名校
4 . 某学校在校园里开辟了一块劳动教育基地：如图所示，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为22米），用长为34米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端设计了两个宽都为1米的小门，供同学们进行劳动实践，若设菜地的宽为米．
(1)
______米（用含的代数式表示）；
(2)若围成的菜地面积为96平方米，求此时的宽．
为米． (1)
______米（用含的代数式表示）；(2)若围成的菜地面积为96平方米，求此时的宽
．
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2023-12-01更新
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83次组卷
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9卷引用：北京市八一学校2022-2023学年九年级上学期开学测数学试题
北京市八一学校2022-2023学年九年级上学期开学测数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市新华中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）猜想01一元二次方程的应用（8种常见题型专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）清单01一元二次方程（13个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）贵州省黔东南苗族侗族自治州剑河县第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年贵州省贵阳市乌当区初中学业水平考试模拟数学模拟预测题
5 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．
(1)如图①是2023年11月份的日历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），将位置，
上的数相乘，位置，
上的数相乘，再相减，例如：
______，
______，不难发现，结果都等于______．（请完成填空）
(2)设“Z”字型框架中位置
上的数为，请利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．
(3)如图②，在某月历中，正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，如果最小的数和最大的数乘积为17，那么中间位置上的数
______．
(1)如图①是2023年11月份的日历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），将位置
，上的数相乘，位置，上的数相乘，再相减，例如：______，______，不难发现，结果都等于______．（请完成填空）(2)设“Z”字型框架中位置
上的数为，请利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．(3)如图②，在某月历中，正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，如果最小的数和最大的数乘积为17，那么中间位置上的数
______．
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6 . 阅读下面的材料并完成解答． 《田亩比类乘除捷法》是我国南宋数学家杨辉的著作，其中记载了这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，欲先求阔步，得几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽之和为60步，问它的宽是多少步？书中记载了这个问题的几何解法：
(1)将四个完全相同的面积为864平方步的矩形，按如图所示的方式拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 步；
(2)中间小正方形的面积为 平方步；
(3)若设矩形田地的宽为x步，则小正方形的面积可用含x的代数式表示为 ；
(4)你依据（2）（3）列出关于x的方程，并求矩形田地的宽．
(1)将四个完全相同的面积为864平方步的矩形，按如图所示的方式拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 步；
(2)中间小正方形的面积为 平方步；
(3)若设矩形田地的宽为x步，则小正方形的面积可用含x的代数式表示为 ；
(4)你依据（2）（3）列出关于x的方程，并求矩形田地的宽．
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2023-11-17更新
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56次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，用一条长
的绳子围成矩形，设边的长为
．
(1)边的长为______________
，矩形的面积为______________
（均用含的代数式表示）；
(2)矩形的面积是否可以是
？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由．
的绳子围成矩形，设边的长为．(1)边
的长为______________，矩形的面积为______________（均用含的代数式表示）；(2)矩形
的面积是否可以是？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由．
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2023-11-15更新
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104次组卷
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2卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
8 . 如图①是某年某月的月历，用如图②所示的“凹”字型框在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为
，
，
，
，
(1)用含的代数式表示：
__________，
__________；
(2)求证：
为定值．
，，，，
(1)用含
的代数式表示：__________，__________；(2)求证：
为定值．
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名校
9 . 如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．
(1)该影厅第3排有______个座位（用含m，n的式子表示）；
(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．
①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有______个座位，居中区域的第3排有______个座位；
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有______个座位（用含n的式子表示）．
(1)该影厅第3排有______个座位（用含m，n的式子表示）；
(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．
①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有______个座位，居中区域的第3排有______个座位；
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有______个座位（用含n的式子表示）．
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2023-11-02更新
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224次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
10 . 初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若带领名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为
，
元．直接写出：
元，
元（用含的式子表示）；
(2)当
时，采用哪种方案优惠？请说明理由．
(1)若带领
名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为，元．直接写出： 元， 元（用含的式子表示）；(2)当
时，采用哪种方案优惠？请说明理由．
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