1 . 如图是由一些火柴棒搭成的图案：
   
（1）摆第3个图案用______根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第个图案用______根火柴棒（为正整数）．

2 . 观查下面三行数：

(1)按第①行数排列的规律，第7个数是____，第个数是_______(用含的式子表示)
(2)观查第②行数与第①行数的关系，第②行第个数是________(用含的式子表示)
观查第③行数与第①行数的关系，第③行第个数是__________(用含的式子表示)
(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和.

3 . 一串图形按如图所示的规律排列．

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）
（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？
（2）求出第个图形中小正方形的个数．
（3）求出第20个图形中小正方形的个数．
（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000．给出你的判断，并说明理由.

4 . 用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍________根，拼成第n个图形（n为整数）需要火柴棍________根（用含n的代数式表示）．

5 . 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______．