1 . 观察下列等式：


…
(1)请直接写出第⑩个等式；
(2)根据上述等式的排列规律，猜想第个等式（是正整数），并验证它的正确性．

2 . 如图，观察图1和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

(1)数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，完成下表：

图	1	2	3	4
顶点数	4	7	8
边数	6	9
区域数	3

根据表中的数值，写出平面图的边数、顶点数和区域数之间的一种关系：______．
(2)如果一个平面图有17个顶点和10个区域，那么利用（1）中得出的关系，则这个平面图有______条边．

3 . 用火柴棒按图中所示的方法搭图形．

(1)发现：搭第①个图形用7根火柴棒，搭第②个图形用       根火柴棒，搭第③个图形用 　        　根火柴棒；搭第n个图形需       根火柴棒；
(2)应用：搭第202个图形用       根火柴棒；若使用2023根火柴，       （填“能”或“不能”）搭建完整的正方形组建的图形；
(3)尝试：按照这种方式搭图形，会产生若干个正方形，第①个图形产生2个正方形，第②个图形产生5个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？

4 . 观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第（取正整数）个等式：______（用含的等式表示）；
(2)利用以上规律计算的值．

6 . 观察等式：，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_________．

7 . 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子的数量为（       ）

A．221牧

B．363枚

C．169枚

D．251枚

8 . 如图6，用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，搭两个正方形需要7根小棒，搭三个正方形需要10根小棒……

(1)搭四个正方形需要             根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭个正方形（是正整数）需要小棒的根数是             （用含的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．

10 . 一组按规律排列的式子：，，，，…，第n个式子是（n为正整数）（　　）

A．	B．
C．	D．