名校
1 . 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图1，可以得到
这个等式，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式_______；
(2)利用（1）中的结论，解决下而的问题：
，
，计算
的值：
(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长宽分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为
的长方形，则
______；
这个等式，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式_______；
(2)利用（1）中的结论，解决下而的问题：
，，计算的值：(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长宽分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为
的长方形，则______；
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2022-04-15更新
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505次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市菏泽经济技术开发区实验中学等六校联考2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，某区有一块长为
米，宽为
米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为
米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．
（1）用含有a，b的式子表示绿化总面积．
（2）若
，
，求出此时的绿化总面积．
米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．（1）用含有a，b的式子表示绿化总面积．
（2）若
，，求出此时的绿化总面积．
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2022-03-04更新
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494次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市东明县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
山东省菏泽市东明县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省菏泽市牡丹区菏泽外国语学校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题山东省济南市历城区济南稼轩学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题福建省泉州市晋江市季延中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省泉州市丰泽区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（已下线）第一章 整式的乘除单元检测卷（A卷）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第03讲 乘法公式-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）
3 . 计算
(1)（﹣4x）2﹣（1+2x）（8x﹣2）；
(2)（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2．
(1)（﹣4x）2﹣（1+2x）（8x﹣2）；
(2)（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2．
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2022-03-02更新
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553次组卷
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4卷引用：山东省烟台市招远市2019-2020学年六年级下学期期中数学试题
山东省烟台市招远市2019-2020学年六年级下学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试（1）（计算化简求值100题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题14.25 整式的乘法运算100题（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.26 整式的混合运算50题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
4 . 问题提出：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6
问题探究：为便于研究发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母a代替，原算式化为：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＋a（1＋a）5＋a（1＋a）6
然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法：
(1)仿照②，写出将1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3进行因式分解的过程；
(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＝ ；
发现规律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋…＋a（1＋a）n＝ ；
问题解决：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6＝ （结果用乘方表示）．
问题探究：为便于研究发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母a代替，原算式化为：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＋a（1＋a）5＋a（1＋a）6
然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法：
(1)仿照②，写出将1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3进行因式分解的过程；
(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＝ ；
发现规律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋…＋a（1＋a）n＝ ；
问题解决：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6＝ （结果用乘方表示）．
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名校
5 . 6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
| A．a＝b | B．a＝2b | C．a＝3b | D．a＝4b |
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2021-08-26更新
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1551次组卷
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13卷引用：山东省德州市德城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
山东省德州市德城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题2016-2017学年江苏省扬州市竹西中学七年级下学期期中考试数学试卷江苏省启东市建新中学2017-2018学年八年级上学期第二次月考（12月）数学试题2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（2）北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 单元检测卷[全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年七年级上学期期中试卷【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题2018-2019学年七年级浙教版 数学下册第2章 二元一次方程组 单元测试题（已下线）课时2.2 整式的加减-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）山西省太原市外国语学校2020-2021学年七年级下学期3月月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市云山农场中心学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题23 单乘多在图形计算中的应用-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）第2章 二元一次方程组【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）
6 . （1）计算：
；
（2）化简：
．
；（2）化简：
．
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2021-08-26更新
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256次组卷
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2卷引用：山东省济南育英中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
7 . 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
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8 . 如图是 A 型卡片（边长a的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b的长方形）、C 型卡片（边长为 b的正方形）．现有 4张 A卡片，11张 B卡片，7张 C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是__________ ．（只填序号）
①可拼成边长为
的正方形；
②可拼成边长为
的正方形；
③可拼成长、宽分别为
、
的长方形；
④用所有卡片可拼成一个大长方形．
①可拼成边长为
的正方形；②可拼成边长为
的正方形；③可拼成长、宽分别为
、的长方形；④用所有卡片可拼成一个大长方形．
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2021-07-21更新
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550次组卷
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3卷引用：山东省济南市济阳区垛石街道办事处中学2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题
9 . 计算下列各式
（1） m8÷m2－（3m3）2＋2m2·m4；
（2）（m2n＋2m3n－3m2n2）÷m2n．
（3）
（4）（－1）2021＋（
）－2＋（3.14－π）0；
（1） m8÷m2－（3m3）2＋2m2·m4；
（2）（m2n＋2m3n－3m2n2）÷m2n．
（3）
（4）（－1）2021＋（
）－2＋（3.14－π）0；
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10 . 如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第____ 行第________ 列．
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2021-06-25更新
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1819次组卷
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11卷引用：2022年山东省枣庄四十一中中考数学一模试题
2022年山东省枣庄四十一中中考数学一模试题湖北省荆门市2021年中考数学真题（已下线）专题03 规律探究之数式【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）浙江省台州市仙居县两校联考2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（已下线）重难点01 规律探究问题-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）专题1.27 整式的乘除（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.29 整式的乘除（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题9.32 整式乘法与因式分解（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题9.30 整式乘法与因式分解（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题8.41 整式乘法与因式分解（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题8.39 整式乘法与因式分解（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）
