名校
1 . 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常常被用到恒等变形中,以挖掘题目中的隐含条件,是解题的有力手段之一.
我们定义:一个整数能表示成
(a,b是整数)的形式,则称这个数为“和美数”.例如,
是“和美数”.理由:因为
.再如,
(x,y是整数),所以M也是“和美数”.
解决问题:
(1)请你再写一个小于
的“和美数”______;并判断
是否为“和美数”______;
(2)若二次三项式
(x是整数)是“和美数”,可配方成
(m,n为常数),则
的值为______;
探究问题:
(1)已知“和美数”
(x,y是整数)的值为0,则
的值为______;
(2)已知
(x,y是整数,k是常数),要使S为“和美数”,试求出符合条件的k值.
拓展结论:已知实数x,y满足
,求
的最小值是______.
我们定义:一个整数能表示成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dc662aacd9804362dfdaf5ccc5ddae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1adfc6725a12b83f42253c4f4714f6cd.png)
解决问题:
(1)请你再写一个小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc032171884de00fe8b2128dcafd196.png)
(2)若二次三项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2dc68a4cc021a8696ea77c0eaeee1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67d24abeac8cd19e718bd0289ee31a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6683513c3f444fe1a49b6b24c0f2f93.png)
探究问题:
(1)已知“和美数”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a02c2fa9c5ca9fa7a6835bd2f579bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbc8207d75822c19a9aad4aa0c18814.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65bec55c3826d2d5adee734c2ce790c.png)
拓展结论:已知实数x,y满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ccd6609ea255a4fb4de82d08930744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbc8207d75822c19a9aad4aa0c18814.png)
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2024-05-28更新
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128次组卷
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4卷引用:考题猜想3-1 整式的乘法与因式分解 (17种计算题)-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲(苏科版)
(已下线)考题猜想3-1 整式的乘法与因式分解 (17种计算题)-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲(苏科版)北京市东城区广渠门中学2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试卷广东省深圳市南山外国语学校等学校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题广东省梅州市五华县2023-2024学年七年级下学期三校联考期中数学试题
2 . 若
,
,求:
(1)
;
(2)求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77da76c1d10f3a0843ae60264576cc2c.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09ffc1644c7029219b88232145abbdf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594e5e87a8fd507777de4165d5fdfc25.png)
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2024-05-28更新
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146次组卷
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5卷引用:考题猜想 12-1 二次根式(9种计算题)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(苏科版)
(已下线)考题猜想 12-1 二次根式(9种计算题)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(苏科版)湖南省岳阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省济宁市微山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 已知
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a313cdca737051177977e3ea23afe5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40de9acf8210faf73a605c552f801d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9bb992b634d2ed82c1e65c090bfc27.png)
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2024-05-13更新
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136次组卷
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7卷引用:综合复习与测试(2)(计算化简求值解方程100题)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)
(已下线)综合复习与测试(2)(计算化简求值解方程100题)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题12.19 二次根式的化简求值50题(分层练习)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市西城区三帆中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷 湖南省永州市双牌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省沂水县马站镇初级中学2023-2024学年下学期八年级3月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形,用两种不同的方法表示这个大正方形的面积,则可以得出一个等式为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-09更新
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108次组卷
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13卷引用:专题3.4 乘法公式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)
(已下线)专题3.4 乘法公式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)河北省承德市隆化县2018年汤头沟镇中学中考数学模拟试卷人教版八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 章末检测卷(已下线)【万唯原创】2020年河北省中考数学黑马特训-黑马卷4(已下线)【新东方】 【2021.5.20】【WZ】【初一下】【初中数学】【WZ00142】(已下线)【新东方】【2021.5.20】【WZ】【初一下】【初中数学】【WZ00164】浙江省温州市龙湾区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题9.31 整式乘法与因式分解(知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题8.40 整式乘法与因式分解(知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题甘肃省张掖市甘州区甘州区思源实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题湖南省永州市京华中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
5 . 通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个代数等式,例如图1可以得到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb3c7fb0c6ba255abaaaeacdccf8c19d.png)
(2)利用(1) 中所得到的结论,解决问题:已知
,
,求
的值:
(3)如图3,将两个边长分别为a和b正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长满足
,求出阴影部分的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb3c7fb0c6ba255abaaaeacdccf8c19d.png)
(2)利用(1) 中所得到的结论,解决问题:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2b568389d1e35b54532c631afc3aef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812db633be14f64c91f5363ffbcb1ab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
(3)如图3,将两个边长分别为a和b正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd874428d9b44c5fde42cf474862bc0.png)
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2024-05-07更新
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135次组卷
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12卷引用:专题16.1 期中测试卷(拔尖)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(华东师大版)
(已下线)专题16.1 期中测试卷(拔尖)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(华东师大版)(已下线)14.1 整式乘法与因式分解(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)(期中期末真题汇编)第14章 整式的乘法与因式分解 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)第02讲 因式分解-分组分解法和十字相乘法(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)四川省达州市第一中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题山东省淄博市周村区2021-2022学年六年级下学期期中数学试题湖南省郴州市北湖区明星学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省淄博市周村区周村区第三中学2023-2024学年六年级下学期3月月考数学试题2024年河北省邯郸市广平县中考一模数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
6 . 阅读材料:若
,求
、
的值.
解:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b33ff1d81e6604429a8589c715d3a48.png)
,
且
,
.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)
,则
______,
______;
(2)已知
,求
的值;
(3)已知
的三边长
、
、
都是正整数,且满足
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ab3cd8d4125c4ad18333dff0cce5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1551cec7dc63a8ce8620dc67053bc3be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b33ff1d81e6604429a8589c715d3a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff387e9ae6c9965df41b2930deb6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d665fe1f609b0a28f3c0d47b366208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c4075116e036bd27e718c98d3600b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ded632ca5f3499cfff24ab63b7409a6.png)
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2565ccb9fb9cedf41ee6eea6317118ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4ffd66e77cb5454b96e2bbf11108f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3e8305c1383079b9c1bef737a451a2.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ec511910663752d3b0f6ccede380c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-05-06更新
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388次组卷
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7卷引用:专题2.2 解一元二次方程-配方法(知识解读)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)
(已下线)专题2.2 解一元二次方程-配方法(知识解读)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)专题2.2 解一元二次方程-配方法(能力提升)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第07练 多项式的因式分解-2022年【暑假分层作业】七年级数学(苏科版)江苏省无锡市江阴市云亭中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题江苏省南京市2023-2024学年七年级下学期期中数学热身练习试题江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
7 . 下列不能用平方差公式计算的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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344次组卷
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17卷引用:专题12.3 乘法公式【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(华东师大版)
(已下线)专题12.3 乘法公式【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(华东师大版)(已下线)(期中期末真题汇编)第14章 整式的乘法与因式分解 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)专题14.3 乘法公式【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(人教版)陕西省西安市长安区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题天津市滨海新区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江西省吉安市遂川县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题广东省佛山市南海外国语中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题四川省成都市青羊区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题四川省成都市新都区成都东部新区金堰学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题上海市青浦区教师进修学院附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题福建省漳州市第五中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题上海市上海市奉贤区2023-2024学年七年级上学期中数学试题四川省成都市学科网资源库研究院1(编辑教研五)2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题安徽省合肥市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题陕西省西安未央区经开第一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 已知
.求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a3f01b9c539d4d68da1063c06028ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523ff823f190d6861bdf40c257376cdd.png)
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2024-04-19更新
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137次组卷
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8卷引用:安徽省七年级下学期期中必刷压轴60题(27个考点专练)-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试(沪科版)
(已下线)安徽省七年级下学期期中必刷压轴60题(27个考点专练)-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试(沪科版)【校级联考】江苏省东台市第五联盟2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题湖南省怀化市新晃县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题安徽省安庆市石化第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
9 . 阅读材料:若
,求m、n的值.
解:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf72e8aad5b0e809dc97ecb8d28a443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e422e80844a1afe72af1df78894e6a.png)
,
,
.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知
,求
的值;
(2)已知等腰
的三边长a、b、c都是正整数,且满足
,求△ABC的周长;
(3)已知
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ab3cd8d4125c4ad18333dff0cce5f5.png)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f3d198e76391779fa3badc848c8ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ab3cd8d4125c4ad18333dff0cce5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf72e8aad5b0e809dc97ecb8d28a443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8989fead62857fb90b5199bdcad51654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e422e80844a1afe72af1df78894e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d29d4752c6716c722b10c4660485b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f2416d1f75a45a314331146550832e.png)
(2)已知等腰
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04bd57a622ed5e60cf626134072123f7.png)
(3)已知
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2024-04-13更新
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237次组卷
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14卷引用:专题10 配方法之拓展探究-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)
(已下线)专题10 配方法之拓展探究-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)(已下线)专题01 一元二次方程(经典基础题7种题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(苏科版)北师大版九年级数学(上)第二章《一元二次方程》同步测试:2.2用配方法解一元二次方程2016年北师大版九年级数学上册同步练习《2.2 用配方法解一元二次方程》(已下线)【新东方】 【2021.5.18】【YW】【初二下】【数学】【YW0020】(已下线)专题21.31 《一元二次方程》全章复习与巩固(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题2.31 《一元二次方程》全章复习与巩固(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)广东省清远市清新区第二中学 、山塘镇初中等五校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题【区级联考】江苏省苏州市工业园区2018-2019学年第二学期七年级数学期中教学调研卷贵州省六盘水市盘州市第八中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题四川省成都市简阳市雷家学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省 宿迁市沭阳县外国语实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024学年四川省内江市威远县凤翔中学九年级下学期一模考试数学模拟试题
名校
10 . 下列运算正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-13更新
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104次组卷
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17卷引用:七年级数学期末模拟卷(辽宁专用,北师大版全册)-学易金卷:2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
(已下线)七年级数学期末模拟卷(辽宁专用,北师大版全册)-学易金卷:2023-2024学年初中下学期期末模拟考试贵州省毕节市三联教育集团2020-2021学年七年级下学期数学期末联考试题2022年山西省运城市运康中学校线上九年级下学期模拟数学试题河南省新乡市辉县市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省株洲市荷塘区2022年九年级下学期学业水平模拟(一)数学试题2022年广东省汕头市金平区九年级教学质量监测第一次模拟数学试题河南省新乡市卫辉市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省新乡市原阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省新乡市封丘县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省洛阳市偃师市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省佛山市南海区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷2023年四川省成都市金苹果锦城第一中学中考三模数学试题河北省石家庄市第四中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题2023年安徽省滁州市定远县育才学校中考一模数学试题2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考一模数学试题2024年山东省嘉祥县九年级第一次中考模拟考试数学模拟试题广东省佛山市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题