1 . 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．
我们定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“和美数”．例如，是“和美数”．理由：因为．再如，（x，y是整数），所以M也是“和美数”．
解决问题：
（1）请你再写一个小于的“和美数”______；并判断是否为“和美数”______；
（2）若二次三项式（x是整数）是“和美数”，可配方成（m，n为常数），则的值为______；
探究问题：
（1）已知“和美数”（x，y是整数）的值为0，则的值为______；
（2）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“和美数”，试求出符合条件的k值．
拓展结论：已知实数x，y满足，求的最小值是______．

2 . 若，，求：
(1)；
(2)求．

3 . 计算：
(1)
(2)

4 . 计算：

5 . 已知 ，，求的值．

6 . 通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数等式，例如图1可以得到

(1)图2所表示的数学等式为        .
(2)利用(1) 中所得到的结论，解决问题：已知，，求的值：
(3)如图3，将两个边长分别为a和b正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足，求出阴影部分的面积.

7 . 阅读材料：若，求、的值．
解：，

，
且，
．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则______，______；
(2)已知，求的值；
(3)已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．

8 . （1）已知，，求和的值；
（2）已知 ，求的值．

9 . 已知．求的值．

10 . 先化简，再求值：，其中，．