1 . 现规定：若m、n满足
，则称m、n为“固距组合”，记为
；若a、
满足
，则称a、b为“合拍组合”，记为
．
(1)在
中
的值为______；
(2)在中，
______；（用含
的代数式表示）
(3)若a、b、m、n四个数满足、，求
的值．
，则称m、n为“固距组合”，记为；若a、满足，则称a、b为“合拍组合”，记为．(1)在
中的值为______；(2)在
中，______；（用含的代数式表示）(3)若a、b、m、n四个数满足
、，求的值．
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2 . 如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”．例如：
，
，
，因此8，16，24都是“正巧数”．
(1)写出一个30到50之间的“正巧数”；
(2)设两个连续正奇数为
和
（其中k是正整数），由它们构成的“正巧数”能被8整除吗？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明．
(3)m，n为正整数，且
，若
是“正巧数”，求
的值．
，，，因此8，16，24都是“正巧数”．(1)写出一个30到50之间的“正巧数”；
(2)设两个连续正奇数为
和（其中k是正整数），由它们构成的“正巧数”能被8整除吗？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明．(3)m，n为正整数，且
，若是“正巧数”，求的值．
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3 . 先化简，再求值：
，其中
，
．
，其中，．
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4 . 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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5 . 从前，一位庄园主把一块边长为
的正方形土地租给租户李老汉．第二年，他对李老汉说：“我把这块地的一边增加
，相邻的另一边减少
，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得李老汉的租地面积会（ ）
的正方形土地租给租户李老汉．第二年，他对李老汉说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得李老汉的租地面积会（ ）A．减少 | B．减少 | C．增加 | D．保持不变 |
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6 . 先化简再求值：
，其中
．
，其中．
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7 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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8 . 
_____ ．
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名校
9 . 已知最外圈的小正方形个数分别为：
，
，
； 个图形最外圈的小正方形个数是： ；
(2)写出第个等式：（ ）
-（ ）=（ ），并证明其正确性；
(3)利用（2）中的规律计算：
．
，，； 
个图形最外圈的小正方形个数是： ；(2)写出第
个等式：（ ）-（ ）=（ ），并证明其正确性；(3)利用（2）中的规律计算：
．
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10 . 计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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