1 . 如图，某校一块边长为的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为的正方形．

   

(1)分别求出七年级（2）班、七年级（3）班的清洁区的面积．
(2)七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？

2 . 将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形如图，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形如图，解答下列问题：

   

(1)设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含，的式子表示： ______ ， ______ ；不必化简
(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______ ；
(3)利用（2）中得到的公式，计算：．

3 . 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（     ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 乘法公式的探究及应用．
   
【探究】（1）将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的长方形，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式_________；
【应用】（2）运用你所得到的乘法公式，完成下列齐题：
①若，，求的值；
②计算：．
【拓展】（3）计算：．

5 . 【知识生成】
（1）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图．图中剩余部分的面积为______，图的面积为______，请写出这个代数恒等式；
【知识应用】
（2）应用（1）中的公式，完成下面任务：若是不为的有理数，已知，，比较、大小；
【知识迁移】
（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，通过计算写出一个代数恒等式．
   

6 . 如图，有两张长方形纸片，它们的长分别是和，宽分别是，将这两张纸片按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片，再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．
   
(1)通过计算两个图形的面积阴影部分的面积，可以验证的等式是______ ；请选择正确的一个
A.
B.
C.
D.
(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值．
②计算：