1 . 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

   

(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：　　，　　；
(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？　　；
(3)试利用这个公式计算：
①
②
③．

2 . 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①            图②            ；
（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：            （用字母a、b表示）；
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
已知，，则的值为            ；
【拓展】计算的结果为            ．

4 . 如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是______．

   

5 . 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是_______．
   

7 . 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成垄一个矩形．

(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：___________．
A． B． C． D．
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知：求的值；
②计算：；

8 . 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助解数学问题．

(1)请写出图1，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式．
图1：______；图3：______．（直接填相应的数学公式）
其中，完全平方公式可以从“形”的角度进行探究，通过图形的转化可以解决很多数学问题，在图4中，已知，求的值．
解：，
又，
．即．
(2)若，则______；
(3)如图5，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求阴影部分面积并写出求解过程．

9 . 如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形．

(1)图1阴影面积是           ；
(2)图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式           ；
(3)运用得到的公式，计算：           ．

10 . 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A．	B．
C．	D．