23-24八年级上·吉林辽源·期末
1 . 如图，图①为边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形，图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形．
(1)设图①中阴影部分面积为
，图②中阴影部分面积为
，请用含
的式子表示：
______，
______；（只需表示，不必化简）
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；
(3)运用（2）中得到的公式：计算：
．
的大正方形中有一个边长为的小正方形，图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形． (1)设图①中阴影部分面积为
，图②中阴影部分面积为，请用含的式子表示：______，______；（只需表示，不必化简）(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；
(3)运用（2）中得到的公式：计算：
．
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2 . 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．，图2中阴影部分的面积为，则______，______（请用含a，b的代数式表示，只需表示，不必化简）．
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是______
(3)运用（2）中得到的公式，计算：
．
，图2中阴影部分的面积为，则______，______（请用含a，b的代数式表示，只需表示，不必化简）．(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是______
(3)运用（2）中得到的公式，计算：
．
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2023-12-22更新
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92次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
安徽省阜阳市太和县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（已下线）第一章第06讲 平方差公式和完全平方公式(10类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）
3 . 如图，图
为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图
是由图中阴影部分拼成的一个长方形．
(1)设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为，请用含、的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；
(3)运用（2）中得到的公式，计算：
．
为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形．(1)设图
中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为，请用含、的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；
(3)运用（2）中得到的公式，计算：
．
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4 . 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；
(3)运用（2）中得到的公式，计算：
．
，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；
(3)运用（2）中得到的公式，计算：
．
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2023-09-21更新
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157次组卷
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4卷引用：山东省淄博市某县（五四制）2022-2023学年六年级下学期期末考试数学试题
山东省淄博市某县（五四制）2022-2023学年六年级下学期期末考试数学试题广西壮族自治区南宁市西乡塘区南宁高新技术产业开发区民大中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题08 平方差公式与完全平方公式之六大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）湖南郴州市临武县第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
5 . 将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形
如图
，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形如图
，解答下列问题：中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含，的式子表示： ______ ， ______ ；不必化简
(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______ ；
(3)利用（2）中得到的公式，计算：
．
的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形如图，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形如图，解答下列问题：
中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含，的式子表示： ______ ， ______ ；不必化简(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______ ；
(3)利用（2）中得到的公式，计算：
．
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2023-08-01更新
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329次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市市中区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
山东省枣庄市市中区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题安徽省安庆市潜山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题12.3 乘法公式【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题14.3 乘法公式【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）广东省深圳市龙华区行知中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题02 整式的乘法与除法（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）
22-23八年级上·山西大同·期中
6 . 【实践操作】
（1）如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形
，把图①中L形的纸片按图②剪拼，改造成了一个大长方形如图③，请求出图③中大长方形的面积；
（2）请写出图①、图②、图③验证的乘法公式为： ．
【应用探究】
（3）利用（2）中验证的公式简便计算：
；
（4）计算：
．
【知识迁移】
（5）类似地，我们还可以通过对立体图形进行变换得到代数恒等式如图④，将一个棱长为a的正方体中去掉一个棱长为b的正方体，再把剩余立体图形切割分成三部分如图⑤，利用立体图形的体积，可得恒等式为：
．（结果不需要化简）
（1）如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形
，把图①中L形的纸片按图②剪拼，改造成了一个大长方形如图③，请求出图③中大长方形的面积； （2）请写出图①、图②、图③验证的乘法公式为： ．
【应用探究】
（3）利用（2）中验证的公式简便计算：
；（4）计算：
．【知识迁移】
（5）类似地，我们还可以通过对立体图形进行变换得到代数恒等式如图④，将一个棱长为a的正方体中去掉一个棱长为b的正方体，再把剩余立体图形切割分成三部分如图⑤，利用立体图形的体积，可得恒等式为：
．（结果不需要化简）
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7 . 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：___________，___________；（只需表示，不必化简）；
(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？___________；
(3)试利用这个公式计算：
①
；
②
；
③．
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：___________，___________；（只需表示，不必化简）；
(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？___________；
(3)试利用这个公式计算：
①
；②
；③
．
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21-22七年级下·陕西西安·阶段练习
名校
8 . 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
(1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示∶______，______（只需表示，不必化简）；
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______
(3)运用（2）中得到的公式，计算∶
．
(1)设图1中阴影部分面积为
，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示∶______，______（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______
(3)运用（2）中得到的公式，计算∶
．
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2023-01-17更新
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537次组卷
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12卷引用：专题1.31 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
（已下线）专题1.31 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.35 平方差公式与完全平方公式（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.4 平方差公式（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题3.37 平方差公式与完全平方公式（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题3.33 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 整式乘法（考点串讲+十一个类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题陕西省西安市西咸新区秦汉中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题14.4 平方差公式（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题25 平方差公式与几何图形-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）辽宁省鞍山市铁西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
9 . 将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
(1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含a，b的式子表示：＝______，＝______；（不必化简）
(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______；
(3)利用（2）中得到的公式，计算：．
(1)设图1中阴影部分的面积为
，图2中阴影部分的面积为，请用含a，b的式子表示：＝______，＝______；（不必化简）(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______；
(3)利用（2）中得到的公式，计算：
．
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2023-01-08更新
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252次组卷
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6卷引用：吉林省长春市朝阳区第六十八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
吉林省长春市朝阳区第六十八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）1.5 平方差公式（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）吉林省吉林市船营区第二十三中学2023年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.30 整式的乘除（几何图形问题50题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.32 整式的乘除（几何图形问题50题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题9.41 整式的乘法与几何图形50题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
21-22八年级上·广西防城港·期末
10 . 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝ ，S2＝ （只需表示，不必化简）；
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式 ；
(3)运用（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014．
(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝ ，S2＝ （只需表示，不必化简）；
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式 ；
(3)运用（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014．
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2022-02-25更新
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435次组卷
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3卷引用：（培优特训）专项9.3 平方差公式综合高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）
（已下线）（培优特训）专项9.3 平方差公式综合高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广西防城港地区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题
