1 . 已知下列等式：
①，
②，
③，
④，
……
(1)请仔细观察，写出第6个式子；
(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．

2 . 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，例如：，则、、这三个数都是奇特数．

(1)设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
(2)如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数．．．，按此规律拼叠到正方形，其边长为39，求阴影部分的面积．

3 . （1）如图，已知直线经过点，，与直线交于点，且直线交轴于点．

①求直线的函数表达式；
②求点的坐标；
③求的面积．
（2）观察下列算式，完成问题：
①；
②；
③；
④
……
①按照以上算式的规律，请写出算式⑤　　　　
②上述算式用文字表述为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为2n和（为整数），请证明上述命题成立；
③命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立?若成立，请证明；若不成立，请举出反例．

5 . 阅读理解
请你仔细阅读以下等式，并运用你发现的规律完成问题：
①；
②;
③；
④；……
问题：
(1)（____________）；
(2)________；
(3)以上各等式，从左到右的变形_________（选填“是”或“不是”）因式分解；
(4)将用平方差公式因式分解，其结果为________，将该结果与③中右边的代数式进行比较，然后写出将因式分解的结果为_______．

6 . 观察下面的等式：
(1)写出 的结果．
(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论．（用含 n的等式表示，n为正整数）
(3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．

7 . 【代数推理】
观察规律：
；
；
…
(1)写出第10个等式为_______；
(2)写出第n个等式，并说明你的猜想．

8 . 观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
根据上述规律解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______________；
(2)写出你猜想的第个等式：______________；（用含的式子表示），并证明其正确性．

9 . 观察下列各式：；；；；…
(1)根据你发现的规律直接写出第八个式子；
(2)你能用一个含n（n为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性．