1 . 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法分解因式：
原式
②利用配方法求最小值：求最小值．
解：，因为不论取何值，总是非负数，即，所以，所以当时，有最小值，最小值是．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空：________________；
(2)将变形为的形式，并求出的最小值；
(3)若，，其中为任意实数，试比较与的大小，并说明理由．

2 . 【阅读材料】
把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：a²+6a+8．
原式＝a²+6a+9－1＝(a+3) ²－1＝(a+3－1)( a+3+1)＝(a+2)(a+4)
②求x²+6x+11的最小值．
解：x²+6x+11＝x²+6x+9+2＝(x+3) ²+2；
由于(x+3) ²≥0，
所以(x+3) ²+2≥2，
即x²+6x+11的最小值为2．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a²+4a+　 　；
(2)用配方法因式分解：a²－12a+35；
(3)用配方法因式分解：x⁴+4；
(4)求4x²+4x+3的最小值．

3 . 【阅读材料】
配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
①用配方法分解因式
例1：分解因式．
解：．
②用配方法求值
例2：已知求的值．
解：原方程可化为，，即，
，，，，．
③用配方法确定范围
例3：，利用配方法求M的最小值．
解：
，当时，M有最小值．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法分解因式；
(2)已知的三边长a，b，c，且满足，求边c的取值范围；
(3)已知，．试比较P，Q的大小．

5 . （1）解方程：；
（2）先化简，再从自然数0，1，2，3四个数中选一个合适的a的值代入求值．

6 . 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例1 用配方法因式分解：．
解：原式



．
请根据上述自主学习材料解决下列问题：
请用配方法分解因式：
(1) ；
(2)．

7 . (1)计算：；
(2)先化简：，若，请你选择一个恰当的值（是整数）代入求值．

8 . 阅读材料
我们把多项式及叫做完全平方式．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．
例如：求代数式的最小值．
原式．
，
当时，有最小值是．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______；
(2)求代数式的最小值；
(3)若，当______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；
(4)当，，分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由．

9 . 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质解答一些数学问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，因式分解，最值问题等都有着广泛的应用．
例1．用配方法因式分解：；
原式．
例2．若，利用配方法求的最小值．
；
∵，，∴当时，有最小值．
请根据上述自主学习材料解决下列问题：
(1)若，则的最小值为______；
(2)用配方法因式分解：；
(3)已知，求的值．

10 . 阅读材料：在初中阶段的基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①我们可以将代数式进行变形，其过程如下：

，，因此，该代数式有最小值．
②我们也可以将等式进行变形，比如，，
，，
   ，
，，
，．
(1)按照上述方法，将代数式变形为的形式．
(2)已知的三边长，，都是正整数，且满足，请问 是什么形状的三角形？
(3)若，，求的值．