1 . 材料阅读：二次根式的运算中，经常会出现诸如
的计算，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”
；
．
类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”
；
．
根据上述知识，请你解答下列问题：
(1)化简
；
(2)比较
与
的大小，并说明理由．
的计算，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”；．类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”
；．根据上述知识，请你解答下列问题：
(1)化简
；(2)比较
与的大小，并说明理由．
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2024-04-01更新
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83次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌市群星外国语学校2023-2024学年八年级下学期3月份数学试题
浙江省金华市义乌市群星外国语学校2023-2024学年八年级下学期3月份数学试题山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题（已下线）清单05 二次根式 全章复习（3个考点梳理+11种题型+10类型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）暑假作业09 二次根式及其运算（知识梳理+11大题型+拓展突破）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（苏科版）
2 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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58次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 计算：
(1)
；(2)
．
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2024-03-31更新
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51次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
4 .
| 探究不同裁剪方式的面积大小问题 | |
| 素材1 | 现有一批斜边长为 的等腰直角 的白铁皮材料如图1． |
| 素材2 | 按图2和图3的方式，正方形的顶点都在等腰三角形的边上，分别裁出一块正方形． |
| 素材3 | 因生产的需要，对材料的裁剪按如下步骤：如图4 步骤1：在等腰直角 白铁皮上裁下一块长宽不等的长方形 ，矩形的四个顶点都在的边上，留下两块等腰直角三角形零料，分别记为 ， ．步骤2：取其中一块零料 ，从零料上裁下一块正方形 ，正方形的四个顶点都在零料边上． |
| 问题解决 | |
| 任务1 | 按图2和图3裁出的正方形，试比较裁出的两种正方形的面积大小，通过计算说明． |
| 任务2 | 在图4中，设裁下的正方形边长为x，用x来表示 的长． |
| 任务3 | 按图4的裁剪方法，裁出的长方形和正方形的面积和可以做到和图2的裁出的正方形面积相等吗？通过计算说明． |
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5 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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6 . 下列计算正确的是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-28更新
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310次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县部分学校联考2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题12.8 二次根式的加减（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题12.11 二次根式（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2022八年级下·江苏·专题练习
名校
7 . 计算：
_______ ．
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2024-03-24更新
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121次组卷
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16卷引用：浙江省丽水市青田县第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
浙江省丽水市青田县第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）12.2 二次根式的乘除-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）江苏省盐城市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第15练 二次根式的乘除-2022年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年八年级下学期第一次测试数学试题广东湛江经济技术开发区第四中学2021-2022学年八年级下学期数学期中试题广东省深圳市龙华区2022-2023学年上学期八年级期末质量检测数学试卷广东省汕头市翠英中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题天津市北辰区第三学区2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试题广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级下学期开学测试数学试卷（2月）（已下线）第12章 二次根式（基础、典型、易错）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）（已下线）八年级开学摸底考（江西专用）02-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷广东省佛山市禅城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题广东省广州市第七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年河南省中考数学训练模拟预测题
8 . 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
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21-22八年级·全国·假期作业
9 . 已知
，则
的值为________ ．
，则的值为
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2024-03-20更新
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370次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市江北区部分校2021-2022学年八年级下学期期始测试数学试题
浙江省宁波市江北区部分校2021-2022学年八年级下学期期始测试数学试题 （已下线）第08讲 二次根式的运算-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（北师大版）第16章 专项1二次根式的运算与化简求值山东省淄博市高新区2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题
10 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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