1 . 太阳能是一种新型能源，与传统能源相比有着高效、清洁和使用方便等特点．某地区有20户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电，这不仅解决了自家用电问题，还能产生一定的经济价值．已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度．
(1)求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量．
(2)设20户居民中有m户居民安装甲种太阳能板，且甲种太阳能板数量不多于乙种太阳能板数量的3倍，若20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为W度，求W与m的函数关系，并求W的最大值．
(1)求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量．
(2)设20户居民中有m户居民安装甲种太阳能板，且甲种太阳能板数量不多于乙种太阳能板数量的3倍，若20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为W度，求W与m的函数关系，并求W的最大值．
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2 . 某数学实验小组在探究“关于
的二次三项式
的性质（
、
为常数）”时，进行了如下活动．
(1)【实验操作】
取不同的的值，计算代数式的值．
根据上表，计算出、的值；
(2)【观察猜想】
实验小组组员通过观察表格，提出以下猜想：
①代数式的值随着的增大而减小；
②当
时，代数式有最小值，最小值是2．
上述猜想中正确的是：______（填写序号）
(3)【验证猜想】
请对正确的猜想进行证明；
(4)【归纳运用】
根据实验经验解决下列问题：
如图所示，小丽想借助院中互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用
长的篱笆围成一个长方形小菜园．当
为何值时，长方形小菜园
的面积最大，并求出最大面积．
的二次三项式的性质（、为常数）”时，进行了如下活动．(1)【实验操作】
取不同的
的值，计算代数式的值．
| … |
|
| 0 | 1 | … |
| … |
| 6 | 3 | 2 | … |
、的值；(2)【观察猜想】
实验小组组员通过观察表格，提出以下猜想：
①代数式
的值随着的增大而减小；②当
时，代数式有最小值，最小值是2．上述猜想中正确的是：______（填写序号）
(3)【验证猜想】
请对正确的猜想进行证明；
(4)【归纳运用】
根据实验经验解决下列问题：
如图所示，小丽想借助院中互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用
长的篱笆围成一个长方形小菜园．当为何值时，长方形小菜园的面积最大，并求出最大面积．
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3 . 今年3月，德宏瑞丽受疫情影响，采取了“封城措施”封城期间，某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到德宏瑞丽，支援瑞丽抗击疫情，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如表：
要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发．
(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（设未知数避开x，y）
(2)设从A地出发的大货车有x辆（大货车不少于5辆）这20辆货车的总运费为y元，求总运费y的最小值．
| 目的地 车型 | A地（元/辆） | B地（元/辆） |
| 大货车 | 900 | 1000 |
| 小货车 | 500 | 700 |
(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（设未知数避开x，y）
(2)设从A地出发的大货车有x辆（大货车不少于5辆）这20辆货车的总运费为y元，求总运费y的最小值．
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