1 . 某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示： (假设每辆车均满载)
(1)全部货物一次性运送可用甲型车6辆， 乙型车4辆， 丙型车 辆：
(2)若全部货物仅用甲、 乙两种车型一次性运完， 需运费5100元，求甲、 乙两种车型各需多少辆？
(3)若该公司打算用甲、 乙、丙三种车型同时参与运送， 已知车辆总数为11辆， 且一次性运完所有货物， 请设计出所有的运送方案， 并写出最少运费．
| 车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 运载量(箱/辆) | 20 | 30 | 40 |
| 运费(元/辆) | 300 | 400 | 450 |
(2)若全部货物仅用甲、 乙两种车型一次性运完， 需运费5100元，求甲、 乙两种车型各需多少辆？
(3)若该公司打算用甲、 乙、丙三种车型同时参与运送， 已知车辆总数为11辆， 且一次性运完所有货物， 请设计出所有的运送方案， 并写出最少运费．
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330次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题
2 . 盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到
个红球，
个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．
个红球，个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．
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3 . 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答，
有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可截乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解题方案：设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．
(1)根据题意，列出方程组
(2)解这个方程组，得
(3)答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客 名（用数字作答）．
有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可截乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解题方案：设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．
(1)根据题意，列出方程组
(2)解这个方程组，得
(3)答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客 名（用数字作答）．
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4 . 综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？
素材1：如图是一架自制天平，支点
固定不变，左侧托盘固定在点
处，右侧托盘的点
可以在横梁
段滑动．已知
，
，一个
的砝码．
素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点至点
，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点移动到
长
时，天平平衡．
链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量
右盘物体重量
．（不计托盘与横梁重量）
任务1：设右侧托盘放置
物体，
长
，求关于的函数表达式，并求出的取值范围．
任务2：求这个空矿泉水瓶的重量．
素材1：如图是一架自制天平，支点
固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，一个的砝码．素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点
至点，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点移动到长时，天平平衡．链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量
右盘物体重量．（不计托盘与横梁重量）任务1：设右侧托盘放置
物体，长，求关于的函数表达式，并求出的取值范围．任务2：求这个空矿泉水瓶的重量．
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2024七年级下·全国·专题练习
5 . 列二元一次方程组解应用题：
随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价），小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
(1)求出x，y的值；
(2)周末小华去图书馆进行阅读也采用该打车方式，打车行驶了12公里，用时16分钟，那么小华的打车总费用为多少？
随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价），小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
| 里程数（公里） | 时间（分钟） | 车费（元） | |
| 小明 | 8 | 8 | 12 |
| 小刚 | 10 | 12 | 16 |
(2)周末小华去图书馆进行阅读也采用该打车方式，打车行驶了12公里，用时16分钟，那么小华的打车总费用为多少？
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6 . 2024年大年初一上映的动画科幻电影《熊出没一逆转时空》受到广大青少年、小朋友的喜爱，它有国语2D和国语3D两个版本．国语2D每张票售价40元，国语3D每张票售价50元．李叔叔购买了20张票，一共用了950元，请问李叔叔分别买了多少张国语2D和国语3D票？（列方程解应用题）
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7 . 为打造南渡江南侧风光带，现有一段长350米的河边道路整治任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天．
(1)根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲：
乙：
根据甲、乙两位同学所列的方程组，请分别指出其中未知数表示的意义：
甲：表示_________________；
乙：表示_________________．
(2)从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，将其补全，并利用此方程组求出，两个工程队分别整治河边道路多少米．
，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天．(1)根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲：
乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请分别指出其中未知数
表示的意义：甲：
表示_________________；乙：
表示_________________．(2)从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，将其补全，并利用此方程组求出
，两个工程队分别整治河边道路多少米．
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2024-03-20更新
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328次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题
贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（已下线）专题8.8 实际问题与二元一次方程组（1）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题8.10 实际问题与二元一次方程组（1）（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题8.25 二元一次方程的应用（题型精选50题）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题10.12 用二元一次方程组解决问题（1）（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题07 二元一次方程组的实际问题（十大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）湖南省岳阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 2024年1月5日，第40届哈尔滨国际冰雪节开幕式在哈尔滨冰雪大世界举行，掀起了哈尔滨冰雪旅游的高潮．因为天气的寒冷，保温杯的需求也在大量增加，某工厂主要加工生产保温杯，已知一个保温杯是由一个杯身和两个杯底构成，用1张铁皮可做35个杯身或60个杯底．
(1)现有520张铁皮，用多少张做杯身，多少张做杯底才能使杯身与杯底恰好配套，同时可以制造多少个保温杯？
(2)现由工厂加工生产这批保温杯，生产到一半时，因产品的急需，又增添了一些人员前往加工生产，结果每天生产的保温杯比原来多了
，最后提前2天完成．请问原计划每天生产多少个保温杯？
(1)现有520张铁皮，用多少张做杯身，多少张做杯底才能使杯身与杯底恰好配套，同时可以制造多少个保温杯？
(2)现由工厂加工生产这批保温杯，生产到一半时，因产品的急需，又增添了一些人员前往加工生产，结果每天生产的保温杯比原来多了
，最后提前2天完成．请问原计划每天生产多少个保温杯？
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9 . 体育老师挑选了若干名同学列成8行排练团体操，场外的某同学通过细心观察和思考，发现体操队伍如果再增加或减少120人都能组成正方形的队列，那么体育老师原来挑选了多少名同学排练团体操？
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10 . 用方程组解决问题：
某校初一（1）班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表：
问：捐5元和10元的人数各是多少？
某校初一（1）班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表：
| 捐款/元 | 2 | 5 | 10 | 15 |
| 人数 | 5 |  | 10 | |
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