名校
1 . 伊斯兰数学家塔比·伊本·库拉（Thabit ibn Qurra，830-890）在其著作《以几何方法证明代数问题》中讨论了二次方程的几何解法．例如：可以用如图来解关于
的方程
，其中
为长方形，
为正方形，且
，
，则方程的其中一个正根为（ ）
的方程，其中为长方形，为正方形，且，，则方程的其中一个正根为（ ）A． 的长 | B． 的长 | C． 的长 | D． 的长 |
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2023-01-19更新
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235次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市元培中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
浙江省绍兴市元培中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题21.30 用一元二次方程解决几何问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第21章 一元二次方程（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.30 用一元二次方程解决几何问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第1章 一元二次方程（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第2章 一元二次方程（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题2.30 用一元二次方程解决几何问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题福建省连城县冠豸中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知关于的方程
．
(1)求证：无论
取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰三角形
的一边长
，另两边
、
恰好是这个方程的两个根，求
的周长．
的方程．(1)求证：无论
取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形
的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长．
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2023-08-05更新
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734次组卷
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57卷引用：安徽省蚌埠市局属初中2020-2021学年八年级下学期第一次联考数学试题
安徽省蚌埠市局属初中2020-2021学年八年级下学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】 初中数学20210622-015【初二下】湖北省武汉市汉阳区晴川初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州永顺县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省恩施州利川市思源实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷 河南省新乡市辉县市市苏门初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省杭州市滨江区杭州高新实验学校初中部2020-2021学年八年级下学期期中数学试题江苏省扬州市邵樊片2017届九年级上学期第一次月数学试题山东省济宁市微山县实验中学2018届九年级10月学业测试数学试题安徽省桐城二中2017-2018学年度下期八年级期末考试数学试题【校级联考】江苏省东台市第一联盟2019届九年级上学期期中考试数学试题【校级联考】河南省南阳市邓州市2019届九年级（上）期中数学试卷湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷1【区级联考】安徽省合肥市瑶海区2018–2019学年八年级下学期期中考试数学试题河南省洛阳市新前程美语学校2019-2020学年九年级上学期第一次教学质量调研数学试题江苏省苏州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市卫辉市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【新东方】 fbk2026数学北京市东城区文汇中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题山东省烟台市福山区2019-2020学年九年级下学期期中数学试题湖南省湘潭市湘机中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年云南省曲靖市师宗县中考数学一模试题四川省通江县民胜职业高级中学2020-2021学年上学期九年级第三次月考数学试题 安徽省马鞍山市中加双语学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题浙江省金华市吴宁第三初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷湖北省孝感市汉川市五校联考2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次方程（A卷·知识通关练）- 【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）四川省南充市仪陇县金城片区2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题河北省邯郸市复兴区2022－2023学年九年级上学期期中考试数学试卷湖南省永州市宁远县2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题广西壮族自治区来宾市武宣县民族初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 一元二次方程的解法-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）贵州省铜仁市德江县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题安徽省蚌埠市第十三中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学测试题安徽省马鞍山市第八中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）安徽省滁州市南片五校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题湖南省郴州市永兴县树德初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题湖南省怀化市溆浦县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题03一元二次方程的解法（公式法）（4种题型1个易错点中考1种考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题08一元二次方程的根与系数的关系（1个知识点6种题型1个易错点2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）福建省泉州市晋江市安海片区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题福建省龙岩市第二中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州工业园区东沙湖实验中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市昆山市昆山昆城外国语学校2022-2023学年九年级上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区龙江丰华初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖南省怀化市麻阳苗族自治县锦江中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题河南省新乡市辉县市市城关初级中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
3 . 关于的一元二次方程
．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根为1，求
的值．
的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根为1，求
的值．
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2023-10-04更新
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197次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题
4 . 已知关于的方程
（为常数）．
(1)求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根是
，求
的值．
的方程（为常数）．(1)求证：不论
为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根是
，求的值．
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5 . 已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若这个方程有一个根为1，求k的值．
．(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若这个方程有一个根为1，求k的值．
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6 . 已知关于x的方程
．
(1)求证：不论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的一个根为−3，求该方程的另一个根．
．(1)求证：不论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的一个根为−3，求该方程的另一个根．
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2022-10-13更新
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158次组卷
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2卷引用： 黑龙江省佳木斯市同江市2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷
名校
7 . 已知关于x的方程
．
(1)求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰的一腰长
，另两边b、c恰好是这个方程的两个根．求的周长．
．(1)求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰
的一腰长，另两边b、c恰好是这个方程的两个根．求的周长．
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2023-02-27更新
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244次组卷
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8卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河南省安阳市飞翔中学2022-2023学年上学期第一次月考九年级数学试题 河南省三门峡市陕州区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题浙江省温州市鹿城区白鹿外国语学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（A卷）
名校
8 . 已知关于x的方程x2+mx+m−2＝0．
(1)若此方程的一个根为0，求m的值；
(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
(1)若此方程的一个根为0，求m的值；
(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
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2022-10-13更新
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132次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区北海市海城区第二实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知关于x的一元二次方程
．
(1)若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根；
(2)求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根．
．(1)若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根；
(2)求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根．
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2022-09-19更新
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2065次组卷
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18卷引用：广东省汕头市潮阳区十校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区十校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省福州第四中学桔园洲中学2021—2022学年九年级上学期10月阶段测试数学试卷【区级联考】江苏省淮安市清江浦区2019届九年级上学期期中考试数学试题人教版2019届九年级上册数学 第21章 一元二次方程 单元测试题【市级联考】山东省济宁市2018-2019学年八年级第二学期期中数学试题广东省东莞市中堂星辰学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山西省忻州市原平市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中测试卷数学试题广东省东莞市可园中学2022-2023学年九年级上学期期中质量自查数学试卷河南省商丘市部分学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省漯河市召陵区青年镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题甘肃省平凉市崆峒区第四中学2023-2024学年九年级上学期第二阶段数学试题河南省南阳市社旗县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区清水镇九年制学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区部分校2023-2024学年九年级上学期第一次诊断考试数学模拟试题
10 . 已知一元二次方程
的一个根为2
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：方程
有两个不等的实数根．
的一个根为2（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：方程
有两个不等的实数根．
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