1 . 某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买5副围棋和5副中国象棋需用130元；若购买7副围棋和3副中国象棋需用142元．
(1)求围棋和中国象棋每副各多少元；
(2)该中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么该中学最多可以购买多少副围棋？

2 . 某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元．
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
(2)为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3500元，求至少购买A种品牌足球多少个？

3 . 某公司每月生产甲、乙两种型号的果汁共20万瓶，且所有果汁当月全部卖出，其中成本、售价如表：

	甲	乙
成本	12元/瓶	4元/瓶
售价	18元/瓶	6元/瓶

(1)如果该公司四月份投入成本不超过216万元，应该怎样安排甲、乙两种型号果汁的产量，可以使该月公司所获利润最大？并求出最大利润；
(2)某超市到该公司购买乙型果汁有如下两种方案，方案一：乙型果汁一律打9折；方案二：购买168元会员卡后，乙型果汁一律8折．请帮该超市设计出合适的购买方案．

4 . 某学校举行知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣2分，不答得0分．若规定参赛者每道题都必须作答且总得分不低于84分才可以被评为“知识小达人”，则参赛者至少需答对多少题才能被评为“知识小达人”？

5 . 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．
(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；
(2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的，应购买A种型号帐篷至多多少顶？

6 . 某中学为打造书香校园，计划购进甲，乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元．
(1)求甲，乙两种书的单价；
(2)学校决定购买甲，乙两种书共50本，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？

7 . “垃圾分类一小步，低碳生活一大步”，某单位积极响应垃圾分类的号召，从批发市场购进了甲、乙两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知乙品牌垃圾桶比甲品牌垃圾桶每个贵50元，用3200元购买甲品牌垃圾桶的数量是用2600元购买乙品牌垃圾桶数量的2倍．
(1)购买一个甲品牌、一个乙品牌的垃圾桶各需多少元？
(2)若该单位决定再用不超过5800元购进甲、乙两种品牌垃圾桶共60个，恰逢批发市场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整；甲品牌比上一次购买时售价提高了，乙品牌按上一次购买时售价的八折出售，那么该单位此次最少购买多少个甲品牌垃圾桶？

8 . 甲、乙两辆摩托车从相距的两地相向而行，图中，分别表示甲、乙两辆摩托车离地的距离与行驶时间之间的函数关系．求：

   

(1)哪辆摩托车的速度较快？
(2)求甲、乙两辆摩托车从相遇到两辆摩托车之间距离再次小于的这段时间的取值范围？

9 . 某中学为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，计划开展跳绳比赛．该校七年一班分两次购买跳绳，第一次购买20条长跳绳和30条短跳绳共花费590元，第二次购买10条长跳绳和10条短跳绳共花费260元．
(1)求长跳绳和短跳绳的单价各是多少元？
(2)若七年三班也准备购买同样的长跳绳和短跳绳共50条，且总费用不超过600元，则七年三班最多能购买长跳绳多少条？