1 . 如图1，用一段长为33米的篱笆围成一个一边靠墙并且中间有一道篱笆隔墙的矩形菜园，墙长为12米．设的长为x米，矩形菜园的面积为S平方米，

(1)分别用含x的代数式表示与S；
(2)若，求x的值；
(3)如图2，若在分成的两个小矩形的正前方各开一个1.5米宽的门（无需篱笆），当x为何值时，S取最大值，最大值为多少？

2 . 某校医疗室从药店购买一批口罩，药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，若该校医疗室从该药店花费1250元购买甲种口罩的数量与花费1000元购买乙种口罩的数量相同．

(1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价；
(2)根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲种口罩每袋的进价为22.2元，乙种口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋？并求出最大利润．

3 . 小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为的杯子中倒入的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出．根据以上的过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（       ）

A．以上，以下	B．以上，以下
C．以上，以下	D．以上，以下

4 . 中国科技发展日新月异，有些电子产品会随着科技发展而降价，某电脑经销店开始销售款电脑，第一季度售价为0.65万元／台，利润为4万元；第二季度售价为0.6万元／台，利润为3万元．
(1)如果两个季度销售款电脑的数量相同，则款电脑每台的进价为多少万元？
(2)为增加收入，第三季度电脑经销店决定再经销款电脑，若款电脑的进价为0.3万元／台，经销店预计用不多于10万元且不少于9万元的资金购进两种电脑共25台，有几种进货方案？
(3)在第（2）问的基础上，如果两种电脑的进价不变，第三季度款电脑的售价为0.6万元／台，款电脑的售价为0.5万元／台，要使第三季度所获利润最大，应选哪种进货方案？最大利润是多少？

5 . 某商店经营杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元．

   

(1)分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润．
(2)该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套，全部售出这套礼盒的总利润为y元．
①求y关于x的函数表达式．
②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？

6 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为，当为锐角三角形时，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．或	D．

7 . 2023年4月23日是世界第28个读书日，为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用y（元）与购进本数x（本）之间的函数关系如图所示，乙种图书每本25元．

(1)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
(2)①若只购买80本甲种图书，则需费用 元；
②学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？

8 . 某商店计划购进甲乙两种商品，已知一件甲商品的进价比一件乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
(1)求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？
(2)第一批销售完后，进价不变，该商店再次购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍少5件，且两种商品总数量不超过95件，计划将甲、乙两种商品分别按12元/件、15元/件销售完后两种商品的总利润超过371元，则该商店会有哪几种购进方案？

9 . 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元．
(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？

10 . 中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．某超市节前打算购进甲、乙两种畅销口味的月饼，已知甲种月饼每箱的进价比乙种月饼每箱的进价多16元，用4200元购进甲种月饼和用2800元购进乙种月饼的数量相同．
(1)甲种月饼每箱的进价和乙种月饼每箱的进价各是多少元？
(2)商店计划用不超过7680元的资金购进甲、乙两种月饼共200箱，其中甲种月饼的数量不低于乙种月饼数量的，该商店有几种进货方案？（不用写出具体方案）
(3)若商店将甲种月饼每箱售价定为78元，乙种月饼每箱售价定为48元，在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？