1 . 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售成人、儿童两种头盔，该商店第一季度的销售记录(有部分缺损)如表所示．
请解答下列问题：
(1)该商店成人、儿童两种头盔的销售单价各为多少元？
(2)已知成人头盔的利润是10元/个，儿童头盔的利润是20元/个；并且该商店3月份儿童头盔的销售量不高于60个，第一季度所获利润不低于5000元，则该商店3月份有多少种销售方案？
(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种销售方案会使商店3月份利润最大，并求出最大利润．
请解答下列问题：
| 日期 | 产品类别 | 销售量（单位：个） | 销售额（单位：元） |
| 1月 | 成人头盔 | 60 | 7400 |
| 儿童头盔 | 55 | ||
| 2月 | 成人头盔 | 48 | 7520 |
| 儿童头盔 | 64 | ||
| 3月 | 成人头盔 | 7200 | |
| 儿童头盔 |
(1)该商店成人、儿童两种头盔的销售单价各为多少元？
(2)已知成人头盔的利润是10元/个，儿童头盔的利润是20元/个；并且该商店3月份儿童头盔的销售量不高于60个，第一季度所获利润不低于5000元，则该商店3月份有多少种销售方案？
(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种销售方案会使商店3月份利润最大，并求出最大利润．
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2 . 如图，在
中，
，
，
．动点
以每秒1个单位长度的速度从点
出发，沿折线
运动，到达
点时停止运动．设点的运动时间为
秒
，
的面积为
．关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当的面积小于3时的值．
中，，，．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动．设点的运动时间为秒，的面积为．
关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
的面积小于3时的值．
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名校
3 . 百果园李老板在德昌旅游时发现这里的水果极其丰富，尤其是春节期间的草莓更是物美价廉．他在一家水果店前驻足观察到，一位客人买了
斤中果草莓和
斤大果草莓共花费
元，另一位客人买了
斤中果草莓和5斤大果草莓花费
元．
(1)请问在德昌中果草莓和大果草莓每斤各多少元？
(2)在重庆，中果草莓每斤
元，大果草莓每斤
元，如果在德昌这个店购买然后运回重庆销售，有一定利润．经了解：重庆到德昌
公里，一辆载重
斤的卡车满载的时候运输费用为每公里
元，现计划购买中果和大果草莓共斤，在运输以及销售过程中大果和中果草莓损耗各
．如果大果购买重量与中果购买重量之差不超过
斤，那么当总利润不低于
元且水果重量均为整数时，请问有哪几种购买方案？
斤中果草莓和斤大果草莓共花费元，另一位客人买了斤中果草莓和5斤大果草莓花费元．(1)请问在德昌中果草莓和大果草莓每斤各多少元？
(2)在重庆，中果草莓每斤
元，大果草莓每斤元，如果在德昌这个店购买然后运回重庆销售，有一定利润．经了解：重庆到德昌公里，一辆载重斤的卡车满载的时候运输费用为每公里元，现计划购买中果和大果草莓共斤，在运输以及销售过程中大果和中果草莓损耗各．如果大果购买重量与中果购买重量之差不超过斤，那么当总利润不低于元且水果重量均为整数时，请问有哪几种购买方案？
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名校
4 . 某书店准备购进甲和乙两种书，已知每本甲比每本乙的进价少10元，用900元购进甲的数量是用600元购进乙数量的2倍．
(1)求甲和乙这两种书每本的进价分别是多少元？
(2)若书店购进乙的数量比甲的数量的2倍还要多5本，且甲的数量不少于648本，购进甲和乙两种书的总费用不超过71700元，则书店有哪几种购买方案？
(1)求甲和乙这两种书每本的进价分别是多少元？
(2)若书店购进乙的数量比甲的数量的2倍还要多5本，且甲的数量不少于648本，购进甲和乙两种书的总费用不超过71700元，则书店有哪几种购买方案？
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名校
5 . 南岸区环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．
(1)求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
(2)已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1410吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？
(1)求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
(2)已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1410吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？
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6 . 我校学生会计划组织初一学生给某边远山区小学生捐赠书籍，已经筹到图书若干．若每位小学生2本书，则余7本；若前面每人分5本，则除了有3个小学生分不到书籍，还有一个小学生得到的书不足4本． 则共有小学生________ 人．
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7 . 某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
(1)求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
(2)若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
(1)求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
(2)若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
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2024-04-07更新
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458次组卷
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4卷引用：重庆市黔江区黔江实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
重庆市黔江区黔江实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）考题猜想5-3方程组及不等式（组）的应用（四大题型）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）清单05 一元一次不等式 全章复习（4个考点梳理+10种题型+3类型）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）四川省乐山市夹江县第二中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌温度枪的数量是用4000元购买乙品牌温度枪的数量的
倍．
(1)求甲、乙两种品牌温度枪的单价；
(2)若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共80个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌温度枪
个，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？
倍．(1)求甲、乙两种品牌温度枪的单价；
(2)若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共80个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌温度枪
个，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？
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9 . 若一个自然数，其十位数字比个位数字大3，百位数字比十位数字大3，千位数字比百位数字大3，… ，这样的数，我们称为“大3数”． 例如：52，9630．写出一个两位数，要求既是奇数又是“大3数”______ ．将一个两位的“大3数”，再加上这个“大3数”各位数字之和的2倍，所得的结果能被4整除，求满足条件的两位“大3数”的和______ ．
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10 . 在“315”到来之际，欣欣文具店开展促销活动，所有文具降价销售．笔记本的单价比钢笔的单价少10元(两种文具的单价均为整数)，购买笔记本和钢笔共7件刚好170元．
(1)求笔记本、钢笔的单价分别是多少元；
(2)某校初三年级为了奖励进步学生，现计划用19318元(不超过预算)购买这两种文具共800件，且钢笔的数量不少于笔记本数量的
．请你帮助该校初三年级设计最省钱的购买方案，并通过计算说明．
(1)求笔记本、钢笔的单价分别是多少元；
(2)某校初三年级为了奖励进步学生，现计划用19318元(不超过预算)购买这两种文具共800件，且钢笔的数量不少于笔记本数量的
．请你帮助该校初三年级设计最省钱的购买方案，并通过计算说明．
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