1 . 钦州老街已经被打造成为广西一个重要的旅游休闲街区，不仅有各式传统文化遗物向游人诉说着历史，更有新兴的现代手工制品吸引着世人的目光，现老街某文创专卖店在旅游文化节期间准备购进甲、乙两种坭兴陶水杯，其中乙种坭兴陶水杯的进价比甲种坭兴陶水杯的进价少元，已知甲种坭兴陶水杯的售价为每个元，乙种坭兴陶水杯的售价为每个元，若用元购进甲种坭兴陶水杯的数量与用元购进乙种坭兴陶水杯的数量相同．
(1)求甲、乙两种坭兴陶水杯每个的进价；
(2)要使购进的甲、乙两种坭兴陶水杯共个的总利润不超过元，且甲坭兴陶水杯至少个，问该文创专卖店有几种进货方案；
(3)文创专卖店准备对甲种坭兴陶水杯进行价格调整，甲种坭兴陶水杯每星期可卖出个，市场调查反映，如调整价格，甲种坭兴陶水杯每降价元，每星期可多卖出个，乙种坭兴陶水杯售价不变，若该专卖店一星期要购进甲、乙共个坭兴陶水杯且全部售出，如何给甲种坭兴陶水杯定价才能使一星期总利润最大？

2 . 近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，沪县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球．若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元．
(1)篮球、足球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个，要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，请写出最省钱的一种购买方案，并求出此时费用．

3 . 为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需元．
(1)求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？
(2)若学校计划购买这两种文具共个，笔记本不低于个，并且投入资金不多于元，则最多可购买多少个笔记本？

4 . 新华书店准备购进甲、乙两种图书，已知乙种图书数量比甲种图书数量的倍还多本，购书款不高于元，且乙种图书数量不低于本．两种图书的进价、售价如下表所示：

	甲种图书	乙种图书
进价（元本）
售价（元本）

请解答下列问题：
(1)有哪几种进书方案？
(2)在这批图书全部售出的条件下，（）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？
(3)新华书店计划用（）中的最大利润购买单价分别为元、元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，要求满足下列条件：排球、篮球每类球至少买个；钱恰好用尽．此时最多可以购买排球和篮球共多少个？

5 . 某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
(1)求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
(2)商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？

7 . 某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格费30元，买3套甲型号“文房四宝”和4套乙型号“文房四宝”共用930元．
(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少元？
(2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共50套，总费用不超过6660元，并且根据学生需求，要求购进甲型号“文房四宝”的数量不少于20套，问共有哪几种购买方案？

9 . 为了进一步深化基础教育综合改革，推进素质教育，郑州市教育局、市发改委、市公安局等11部门联合制定并发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》．为了有效落实该方案，某中学进行研学旅行活动，原计划租用可坐乘客45 人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．
(1)求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？
(2)若该校计划租用A，B两种客车共26辆，要求B种客车不超过4辆，且每人都有座位，求有哪几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆240元，B种客车租金为每辆320元，应该怎样租车才最合算？

10 . 市青少年宫决定组织学生开展研学活动，若每位老师带16名学生，还剩28名学生没人带；若每位老师带18名学生，就有一位老师少带4名学生．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．计划此次研学活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

客车	甲种	乙种
载客量（人/辆）	30	42
租金（元/辆）	300	400

(1)求参加此次研学活动的老师有多少人？参加此次研学活动的学生有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，请直接写出租用客车的辆数；
(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．