1 . 某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

2 . 甲、乙两个工程队原计划修建一条长100千米的公路，由于实际情况，进行了两次改道，每次改道以相同的百分率增加修路长度，使得实际修建长度为121千米，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求两次改道的平均增长率；
（2）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（3）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过42.4万元，甲工程队至少修路多少天？

3 . 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？
（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．

4 . 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）.
（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．

6 . 直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是_____．

7 . 解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

8 . 某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？请说明哪种购买方案最省钱？

9 . 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
月污水处理能力（吨/月）	200	160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．
（1）该企业有几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱，说明理由．