1 . 汝阳县某单位在创建“百里画廊”项目过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗70棵，B种树苗30棵，需要8500元；购买A种树苗50棵，B种树苗60棵，则需要8000元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于500棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过76000元．若购进这两种树苗共1000棵（每种树苗数量均为10的整数后八位为单位），则有哪几种购买方案，请分别写出来．

2 . 平面直角坐标系中，点、、、，若线段上存在点，过点作，垂足为点，点恰好是线段的中点，则实数的取值范围是______

3 . 某物流公司现有114吨货物，计划租用A，B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：

A型车（满载）	B型车（满载）	运货总量
3辆	2辆	38吨
1辆	3辆	36吨

根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物．请你帮该物流公司设计租车方案：
(3)若A型车每辆需租金800元/次，B型车每辆需租金1000元/次．公司预算支出12000元．经理让会计小李和小王核算一下具体运费．请你帮他们算算，最少租车费是元，此时租车方案是(直接写出答案)

4 . 某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．
(1)求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
(3)甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，则的值应为多少？

6 . 已知某服装厂现有A种布料69米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的服装80套．已知做一套M型号的服装需要用A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号的服装需要用A种布料1.1米，B种布料0.4米．
(1)有哪几种符合题意的生产方案？
(2)若做一套M型号的服装可获利45元，做一套N型号的服装可获利50元，问：哪种设计方案可使该厂获利最大，最大利润是多少？

8 . 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？
(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；
(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．

9 . 某公司要把吨白砂糖运往、两地，现用大、小两种货车共辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载质量分别为吨/辆和吨/辆，运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆；运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆．
(1)求用这两种货车各多少辆；
(2)如果安排辆货车前往地，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？

10 . 一些笔分给几名学生，如果每人分4支，那么余5支；如果前面的学生每人分5支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有______支笔．