1 . 背景知识：已知两直线，，若，则；若，则．
应用：在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若于点，交轴于点，交轴于点．

(1)求直线的表达式．
(2)点在平面内，当以点，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标．
(3)若将直线向下平移4个单位，得到新的直线，交轴于点，交直线于点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，．
（1）如图1，求点，的坐标及四边形的面积；

                    图1
（2）如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）如图2，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．

                    图2
（4）在坐标平面内是否存在点，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标的规律；若不存在，请说明理由．

3 . 已知当，都是实数．且满足时，称为“开心点”
（1）判断点，是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由；

4 . 如图中任一点经过平移后对应点为.将作同样的平移得到,已知，，,

（1）在图中画出,；

（2）直接写出的坐标分别为

（3）,的面积为____________.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A₁，过点A₁作AA₁的垂线交y轴于点A₂，过点A₂作A₁A₂的垂线交x轴于点A₃…按此规律继续作下去，直至得到点A₂₀₁₅为止，则点A₂₀₁₅坐标为__．