1 . 小颍根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，诗你补充完整.
(1)列表：

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…		a	0	b	0		c	…

①      ，      ，      .
②若为该函数图象上不同的两点，则      .
(2)描点并画出该函数的图象.
(3)根据函数图象可得，当      时，该函数y的最大值为      .

2 . 利用函数图像探究方程的实数根的个数．

(1)设函数，则这个函数的图像与直线的交点的________坐标（填“横”或“纵”）就是方程的实数根．
(2)分类讨论：当时，；当时，_____；
(3)在给定的坐标系中，已经画出了当时的函数图像，请根据（2）的解析式，通过描点，连线，画出当时的函数图像；
(4)在给定的坐标系中画直线，观察图像可知方程的实数一个根有______个；
(5)深入探究：若关于x的方程有3个实数根，则m的取值范围是_______．

3 . 某数学兴趣小组借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象如图所示，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．思宇根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是思宇的探究过程，请补充完整：

(1)函数的图象与轴________交点；（填写“有”或“无”）
(2)下表是与的几组对应值：

	…					1		2		…
	…									…

则的值为________；
(3)如图，在平面直角坐标系中，思宇描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助思宇画出该函数的大致图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：_________________．

5 . 阅读理解：
某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：

	…										…
	…										…

其中______；
(2)在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

(3)根据函数图象，回答下列问题：
①当时，则y的取值范围为______．
②直线经过点，若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是______．

6 . 如图，在中，，为边上一动点，，垂足为N．设A，M两点间的距离为xcm（），B，N两点间的距离为ycm（当M点和B点重合时，B，N两点间的距离为0）．

小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整．
(1)列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到的y与x的几组对应值：

x/cm	0	0.5	1	1.5	1.8	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
y/cm	4	3.96	3.79	3.47	a	2.99	2.40	1.79	1.23	0.74	0.33	0

请你通过计算，补全表格：        ；
(2)描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点（x，y），并画出y关于x的函数图象；
(3)探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：        ．

7 . 为了研究某地的高度（）与温度y（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，并从函数角度进行了如下实验探究：
[实验观察]研究人员测得的数据如下表

高度（）	0	0.5	1	1.5	2	3
温度（℃）	25	21.8	18.6	15.4	12.2	5.8

[探索发现]
①如图，建立平面直角坐标系，横轴表示高度x，纵轴表示温度y，插出以表格中数据为坐标的各点．
②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．
[结论应用]应用上述发现的规律估算：
①此时高度处的温度是多少摄氏度？
②如果本次实验温度记录仪器上显示的是℃，那么该测量点到地面的高度为多少千米？

9 . 某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1．
表1

沉沙时间	0	2	4	6	8
电子秤读数y（克）	6	18	30	42	54

探索发现：
(1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点．

(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．结论应用：应用上述发现的规律估算：
(3)若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？
(4)若本次实验开始记录的时间是上午7:30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？

10 . 小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题．
(1)如表y与x的几组对应值：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-1	0	1	2	3	2	1	a	-1	…

①a＝　 　；
②若A（b，﹣7）为该函数图象上的点，则b＝　 　；
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：

①该函数有　 　（填“最大值”或“最小值”），并写出这个值为　 　；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积．