1 . 下列函数中，和函数
的图象关于y轴对称的是（ ）
的图象关于y轴对称的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 某公园有一个喷泉景观，在一个柱形高台上装有喷水管，水管喷头斜着喷出水柱，经过测量水柱在不同位置到水管的水平距离x米和对应的竖直高度y米，
(1)根据表格数据，在如下坐标系中描点、连线；猜想y与x之间满足我们学过的哪类函数关系，并求y与x之间的函数表达式；
(2)此喷水管可以上下调节，喷出的水柱形状不变且随之上下平移，若调节后的落水点（水落到地面的位置）向左平移了1米，求喷水管需要向下平移多少米?
水平距离x（米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竖直距离y（米） |
|
| 5 |
|
|
(1)根据表格数据，在如下坐标系中描点、连线；猜想y与x之间满足我们学过的哪类函数关系，并求y与x之间的函数表达式；
(2)此喷水管可以上下调节，喷出的水柱形状不变且随之上下平移，若调节后的落水点（水落到地面的位置）向左平移了1米，求喷水管需要向下平移多少米?
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3 . 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法研究函数
的图象和性质，并回答下面问题．
(1)列表填空：
表格中：
，
，
．
(2)描点、连线：在平面直角坐标系中描出以表中各对对应值为坐标的点，依次连接各点，画出函数的图象；
①函数自变量的取值范围是 ；
②特殊点：最高点的坐标是 ；
③函数值：函数
的取值范围是 ；
④变化趋势：当
时，随
的增大而 ；
⑤对称性：函数图象是轴对称图形，对称轴是直线 ．
的图象和性质，并回答下面问题．(1)列表填空：
| … |
|
|
| 0 | 1 | … |
| … |
| 1 |
| 1 |
| … |
， ， ．(2)描点、连线：在平面直角坐标系中描出以表中各对对应值为坐标的点，依次连接各点，画出函数
的图象；
①函数
自变量的取值范围是 ；②特殊点：最高点的坐标是 ；
③函数值：函数
的取值范围是 ；④变化趋势：当
时，随的增大而 ；⑤对称性：函数图象是轴对称图形，对称轴是直线 ．
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4 . 一般来说，市面上某种水果出售量较多时，水果的价格就会降低．这时，将水果进行保鲜存储，等到价格上升之后再出售，可获得更高的出售收入．但是保鲜存储是有成本的，而且成本会随着时间的延长而增大，因此出售水果获得的收益要从出售价格中扣除保鲜存储成本．某水果公司的调研小组收集到去年一段时间内某种水果当日每千克的出售价格和保鲜存储成本的部分数据如下：设水果保鲜存储的时间为t天（
），当日每千克水果出售价格为
元，每千克水果保鲜存储成本为
元．
(2)通过分析表格中的数据，发现，都可近似看作t的函数，在平面直角坐标系
中，描出表中各组数值所对应的点
，并用平滑曲线连接这些点；
(3)结合函数图象，将水果保鲜存储第______天至第______天（结果取整数）时，出售每千克水果所获得的收益超过4元．
），当日每千克水果出售价格为元，每千克水果保鲜存储成本为元．t | 1 | 2 | 5 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
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(2)通过分析表格中的数据，发现
，都可近似看作t的函数，在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点；(3)结合函数图象，将水果保鲜存储第______天至第______天（结果取整数）时，出售每千克水果所获得的收益超过4元．
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5 . 已知y与x成正比例，且当
时，
．
(2)画出函数图像；
时，．
(2)画出函数图像；
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6 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．小玉同学根据学习函数的经验，对函数
进行了探究．下面是小玉的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量取值范围是全体实数；
(2)绘制函数图象
①列表：下表是x与的几组对应值：
其中，
______；
②描点、连线：在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点
，并画出函数的图象；
①函数图象上的最低点坐标是______；
②的数图象关于直线
______对称；
(4)已知函数
图象和函数的图象无交点，直接写出m的取值范围是______．
进行了探究．下面是小玉的探究过程，请补充完整：(1)函数
的自变量取值范围是全体实数；(2)绘制函数图象
①列表：下表是x与
的几组对应值：x | … |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 5 | 4 | 3 | b | 3 | 4 | 5 | … |
______；②描点、连线：在同一平面直角坐标系
中，描出上表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；
①函数
图象上的最低点坐标是______；②的数
图象关于直线______对称；(4)已知函数
图象和函数的图象无交点，直接写出m的取值范围是______．
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7 . 数学兴趣小组的同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他们需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过实验测量，他们发现弹簧长度
)是拉力
)的一次函数，并得到了5组拉力)与弹簧长度)(
)之间的数据，如表所示：
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点
，并求出y与x之间的函数表达式；
时，求物体的拉力．
)是拉力)的一次函数，并得到了5组拉力)与弹簧长度)()之间的数据，如表所示： |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点
，并求出y与x之间的函数表达式；
时，求物体的拉力．
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名校
8 . 对函数
的图象与性质进行探究．下面造探究过程，请补充完整：
(2)描点：在下面平面直角坐标系中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)函数的图象和直线
的交点坐标是__________．
的图象与性质进行探究．下面造探究过程，请补充完整：
| x | … |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 4 | 3 | m | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
(2)描点：在下面平面直角坐标系
中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(3)函数
的图象和直线的交点坐标是__________．
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名校
9 . 把一次函数
（k、b为常数，
）．在y轴右侧的图象沿y轴向左翻折，与原来在y轴及右侧的图象组合，得到一个新的函数图象，这个新函数的解析式为
（k、b为常数，）．例如：
的图象如图①所示．
的图象，并直接写出该图象与y轴交点A的坐标_________；
(2)若函数
的图象与y轴交于点C，与函数的图象交于B，D两点（点B在点D的右侧），求四边形
的面积；
(3)已知函数
与函数
，若对于
，都有
，直接写出k的取值范围．
（k、b为常数，）．在y轴右侧的图象沿y轴向左翻折，与原来在y轴及右侧的图象组合，得到一个新的函数图象，这个新函数的解析式为（k、b为常数，）．例如：的图象如图①所示．
的图象，并直接写出该图象与y轴交点A的坐标_________；(2)若函数
的图象与y轴交于点C，与函数的图象交于B，D两点（点B在点D的右侧），求四边形的面积；(3)已知函数
与函数，若对于，都有，直接写出k的取值范围．
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10 . 画出二次函数
的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)对称轴为直线_____，顶点坐标为_____；
(2)与x轴、y轴的交点坐标分别为_____；
(3)当x取_____时，y随x的增大而增大？当x取_____时，y随x的增大而减小？
(4)当
时，函数y的值为_____；(5)当
时，自变量x的值为_____．
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