1 . 某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
(1)①表中a的值为 ，b的值为 ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为 ；
(2)在函数的图象所在坐标系中，作
的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：
①方程组
的解为 ；
②不等式
的解集为 ．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | a | -2 | -3 | -2 | -1 | 0 | b | 2 | … |
(1)①表中a的值为 ，b的值为 ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为 ；
(2)在函数
的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：①方程组
的解为 ；②不等式
的解集为 ．
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2 . 某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
(1)①表中a的值为 ，b的值为 ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为 ；
(2)在函数的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：
①方程组的解为 ；
②不等式的解集为 ．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | a | -2 | -3 | -2 | -1 | 0 | b | 2 | … |
(1)①表中a的值为 ，b的值为 ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为 ；
(2)在函数
的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：①方程组
的解为 ；②不等式
的解集为 ．
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3 . 问题：探究函数
的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)如表是x与y的几组对应值，m的值为 ；
(2)在如图平面直角坐标系
中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①函数有最小值为-2； ②当
时，y随x的增大而增大；
③函数图象关于直线
对称．小明得出的结论中正确的是 ．（只填序号）
(4)已知直线
与函数的图象有两个交点，直接写出方程组
的解为 ．
(5)请直接写出不等式
的解集为 ．
的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如表是x与y的几组对应值，m的值为 ；
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 2 | m | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 | 1 |
(2)在如图平面直角坐标系
中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(3)小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①函数有最小值为-2； ②当
时，y随x的增大而增大；③函数图象关于直线
对称．小明得出的结论中正确的是 ．（只填序号）(4)已知直线
与函数的图象有两个交点，直接写出方程组的解为 ．(5)请直接写出不等式
的解集为 ．
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4 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．我们对函数
图像与性质进行探究，下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：
(1)求该函数的解析式，并写出自变量x的取值范围．
(2)表中m的值为 ，n的值为 ．
(3)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图像；
(4)结合上述研究：①写出方程
的解 ．
②直接写出关于x的不等式
的解集是 ．
图像与性质进行探究，下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：| x | … |  |  |  |  |  |  | 0 |  |  |  |  |  |  | … |
| y | … |  |  | m |  |  |  | 0 |  |  |  | n |  |  | … |
(2)表中m的值为 ，n的值为 ．
(3)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图像；
(4)结合上述研究：①写出方程
的解 ．②直接写出关于x的不等式
的解集是 ．
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2022-01-18更新
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151次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
5 . 函数探究课上，小明在刘老师的指导下对一个新函数
进行研究，以下是他的研究过程，请补充完整．
(1)绘制函数图
①列表：下表是x与y的几组对应值．
填空：
______，
______；
②描点：根据表中的数值描点
，在如图的平面直角坐标系中描点；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图像．
(2)探究函数性质
观察图像，请写出函数的两条性质：①______；②______．
(3)运用函数图像及性质
①根据函数图像，不等式
的解集是______．
②若关于
的方程
有两个实数解，则
的取值范围为______．
进行研究，以下是他的研究过程，请补充完整．(1)绘制函数图
①列表：下表是x与y的几组对应值．
| … |
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| … |
| … |
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______，______；②描点：根据表中的数值描点
，在如图的平面直角坐标系中描点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图像．
(2)探究函数性质
观察图像，请写出函数
的两条性质：①______；②______．(3)运用函数图像及性质
①根据函数图像，不等式
的解集是______．②若关于
的方程有两个实数解，则的取值范围为______．
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名校
6 . 有这样一个问题：探究函数
的图象与性质，小明对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：
(1)函数的自变量的取值范围是全体实数，下表是
与的几组对应值．
①
______；
②若
，
为该函数图象上的两点，则
______0（填“
”、“
”或“
”）；
(2)在平面直角坐标系中，
，
为该函数图象上的两点，且
为
范围内的最低点，点的位置如图所示．
①标出点
的位置；
②画出函数的图象；
③利用函数图像写出不等式
的解集______．
的图象与性质，小明对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：(1)函数
的自变量的取值范围是全体实数，下表是与的几组对应值． | … | | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| … | |  | | 0 | 0 | 0 | 6 | 24 | 60 | … |
______；②若
，为该函数图象上的两点，则______0（填“”、“”或“”）；(2)在平面直角坐标系
中，，为该函数图象上的两点，且为范围内的最低点，点的位置如图所示． ①标出点
的位置；②画出函数
的图象；③利用函数图像写出不等式
的解集______．
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名校
7 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完成：
(1)函数的自变量的取值范围是_______；
(2)下表是与的几组对应值．
①________；
②若
，
为该函数图象上的两点，则________0（填“>”、“<”或“=”）；
(3)在平面直角坐标系中，
，
为该函数图象上的两点，且为范围内的最低点，点的位置如图所示．
①标出点的位置；
②画出函数的图象；
③利用函数图象写出不等式的解集________．
的图象与性质．小明对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：
(1)函数
的自变量的取值范围是_______；(2)下表是
与的几组对应值． | … | | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| … | | | | 0 | 0 | 0 | 6 | 24 | 60 | … |
①
________；②若
，为该函数图象上的两点，则________0（填“>”、“<”或“=”）；(3)在平面直角坐标系
中，，为该函数图象上的两点，且为范围内的最低点，点的位置如图所示．①标出点
的位置；②画出函数
的图象；③利用函数图象写出不等式
的解集________．
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8 . 问题：探究函数
的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)如表是与的几组对应值，的值为______；
(2)在如图平而直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①函数有最小值为；
②当时，随的增大而增大；
③函数图象关于直线对称．小明得出的结论中正确的是______．（只填序号）
(4)已知直线与函数的图象有两个交点，直接写出方程组
的解为______；
(5)方程组
有两组解，则符合题意的k的范围______．
的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如表是
与的几组对应值，的值为______；
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(2)在如图平而直角坐标系
中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(3)小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①函数有最小值为
；②当
时，随的增大而增大；③函数图象关于直线
对称．小明得出的结论中正确的是______．（只填序号）(4)已知直线
与函数的图象有两个交点，直接写出方程组的解为______；(5)方程组
有两组解，则符合题意的k的范围______．
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名校
9 . 有这样一个问题：探究函数的图象
与性质．小东对函数
的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是 ；
（2）下表是与的几组对应值．
①
②若
为该函数图象上的两点，则
（3）在平面直角坐标系中，如图所示，点
是该函数在范围的图象上的最低点．
①直线
与该函数图象的交点个数是
②根据图象，直接写出不等式
的解集．
与性质．小东对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数
的自变量的取值范围是 ；（2）下表是
与的几组对应值．
| … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| … |
| －24 | －6 | 0 | 0 | 0 | 6 | 24 | 60 | … |
②若
为该函数图象上的两点，则 （3）在平面直角坐标系
中，如图所示，点是该函数在范围的图象上的最低点．①直线
与该函数图象的交点个数是 ②根据图象，直接写出不等式
的解集．
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2020-12-05更新
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243次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年度第一学期九年级数学期中考试试题
北京师范大学附属实验中学2020-2021学年度第一学期九年级数学期中考试试题北京市海淀区首都师范大学附属育新学校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题23.6 中心对称（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
名校
10 . y=x+
是一种类似于反比例函数的对勾函数，形如y=ax+
．其函数图像形状酷似双勾，故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”．y=x+函数图像如下图所示．根据y=x+图像对函数y=|x|+
的图像和性质进行了探究．
(1)绘制函数图像：y=|x|+
列表：下表是x与y的几组对应值
描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你在平面直角坐标系中将y=|x|+图像补充完整；
(2)观察发现：
①写出函数y=|x|+的一条性质_________
②函数图像与直线y=2有_________个交点，
所以对应的方程|x|+
有_________个实数根．
(3)分析思考：
③方程的|x-1|+
-2=0的解为_________
④不等式|x|+-＜0，x的取值范围为_________
(4)延伸探究：
⑤当x＞0时，直线y=kx+3与y=|x|+只有一个交点，求k的值？
是一种类似于反比例函数的对勾函数，形如y=ax+．其函数图像形状酷似双勾，故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”．y=x+函数图像如下图所示．根据y=x+图像对函数y=|x|+的图像和性质进行了探究．(1)绘制函数图像：y=|x|+
列表：下表是x与y的几组对应值
| x | ……… | -3 | -2 | -1 | - | - | | | 1 | 2 | 3 | ……… |
| y | ……… |  | | 2 | | | | | 2 | | | ……… |
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你在平面直角坐标系中将y=|x|+
图像补充完整；(2)观察发现：
①写出函数y=|x|+
的一条性质_________②函数图像与直线y=2有_________个交点，
所以对应的方程|x|+
有_________个实数根．(3)分析思考：
③方程的|x-1|+
-2=0的解为_________④不等式|x|+
-＜0，x的取值范围为_________(4)延伸探究：
⑤当x＞0时，直线y=kx+3与y=|x|+
只有一个交点，求k的值？
您最近一年使用：0次
2022-10-06更新
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723次组卷
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4卷引用：2022年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题--模拟卷（四）
