1 . 已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S．
(1)求出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；
(2)当S=12时，求P的坐标．

2 . 一次函数中，当时，可以消去，求出结合一次函数图象可知，无论取何值，一次函数的图象一定过定点，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数y=的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（   ）

A．（1，3）

B．（－1，6）

C．（1，－6）

D．（－1，3）

3 . 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型   价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

(1)设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

4 . “五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元．
(1)写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；
(2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人．

5 . 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件，设每件涨价元．
(1)写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式．
(2)设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大．
(3)超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润（纯利润＝毛利润－经营费用）最大，超市对该商品售价为多少元时？纯利润最大，最大纯利润为多少？

6 . “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数且x≤80），每月的销售量为y条．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该店每月所获利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月所获利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从出售的每条裤子中捐出5元资助贫困学生．总捐款额不低于750元，求捐款后每月最大利润．

7 . 文化商场经营某种新型电子产品．购进时的价格为20元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．
(1)直接写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)求出销售该产品所获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出商场获得的最大利润；
(3)若商场想获得4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格．

8 . 某公司在国庆节期间组织员工到某地去旅游，参加旅游的人数大约是10至25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经过协商，甲旅行社给每位游客七五折优惠；乙旅行社免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．
(1)分别写出该公司向甲、乙两家旅行社支付的旅游费与该公司旅游的人数之间的函数关系式；
(2)该公司选择哪一家旅行社比较合算？

9 . 如图，在中，，动点M、N分别从A、C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长的速度移动．设运动的时间为t，点M、C之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（       ）

A．正比例函数关系，一次函数关系	B．正比例函数关系，二次函数关系
C．一次函数关系，正比例函数关系	D．一次函数关系，二次函数关系

10 . 已知y＝y₁+y₂，其中y₁与x成反比例，y₂与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1；当x＝3时，y＝3．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当x＝2时，y的值．