1 . 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量的取值范围是全体实数，表格是与的几组对应值：

	…				0	1	2	3	4	5	…
	…	5	4		2	1	0	1	2	3	…

其中，______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

   

(3)①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是______；
②当时，随的增大而减小；当时，随的增大而______；
(4)进一步探究，若关于的方程（）只有一个解，则的取值范围是______．

2 . 设一次函数（为常数，且），图象过，．

(1)求该一次函数的解析式，并画出它的图象；
(2)判断点是否在该一次函数图象上．

3 . 正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是______（画出草图）．

5 . 阅读下列材料，解答提出的问题．
我们知道，二元一次方程有无数组解，如果我们把每一组解用有序数对表示，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．我们把以方程的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程的图象，记作直线．

(1)【初步探究】下列点中，在方程的图象上的是______；
A．       B．       C．
(2)在所给的坐标系中画出方程的图象；
(3)【理解应用】直线，相交于点M，求点M的坐标；
(4)点，分别在直线，上．当时，请直接写出a的取值范围．

6 . 已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，是坐标原点．
（1）求交点、的坐标，并画出该一次函数的图象；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出：当时，的取值范围．

7 . 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm²（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0		1		2		3		4
y/cm2	0		m		2			n	0

请直接写出m＝_____，n＝_____；
（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm²时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）

8 . 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

	…				0	1	2	3	4	5	…
	…	4		2	1	0	1	2	3	4	…

其中，__________.
（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：
①____________________________________________________________
②____________________________________________________________
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程的解是__________.
②方程的解是__________.
③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

9 . 先完成下列问题，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象(不必再列表)．
(1)正比例函数y＝2x过哪两个点；
(2)一次函数y＝－x＋3过哪两个点；
(3)利用图象，直接写出不等式2x<－x＋3的解集．

10 . 如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.
(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；
(2)画出(1)中所求函数的图象．