1 . 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究并解决了相关问题，请补全下面的过程．
(1)函数的自变量的取值范围是___________．
(2)下表是与的几组对应值：

					0	1	2	3
			1				3

写出表中的值；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(4)小明结合该函数图象，解决了以下问题：
①对于图象上两点，若，则_________(填“>”，“=”或“<”)；
②当时，若对于的每一个值，函数的值都大于一次函数的值，则的取值范围是_________．

2 . 利用尺规作图将一个角三等分已经被数学家证明不可能完成，但是数学家帕普斯利用反比例函数图象完成了将一个角三等分，具体方法如下：
第一步：建立平面直角坐标系，将已知锐角的顶点与原点重合，角的一边与轴正方向重合．在平面直角坐标系里，绘制函数的图象，图象与已知角的另一边交于点；
第二步：以为圆心、以为半径作弧，交函数的图象于点；
第三步：分别过点和作轴和轴的平行线，两线相交于点，连接，得到（如图1），这时．为什么呢？小静想要证明这个结论却没有思路，老师便组织同学们进行了研究讨论．
讨论后有以下思路：分别过点和作轴和轴的平行线，两线交于点（如图2），此时，四边形便构成了一个矩形；如果我们能再证明三点共线，就可以利用矩形性质证明这个结论了．研究讨论后，小静采用代数设点，设，．请你和小静一起完成下列问题．

(1)请你写出的坐标（用含的式子表示）；
(2)请你在第（）问的基础上证明三点共线；
(3)请证明．

3 . 探究函数的图象和性质．静静根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究，下面是静静的探究过程，请补充完成：
（1）化简函数解析式，当时，          ，当时，          ．
（2）根据（1）的结果，完成下表，并补全函数图象．
（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：                             ；

4 . 在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，其中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，一次函数．
(1)画出这个函数的图象；
(2)若点在这个函数的图象上，求出的值，写出点的坐标；
(3)若直线与的图象交与y轴上一点，且直线过点，求直线的函数解析式．

6 . 设一次函数（为常数，且），图象过，．

(1)求该一次函数的解析式，并画出它的图象；
(2)判断点是否在该一次函数图象上．

7 . 正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是______（画出草图）．

9 . 阅读下列材料，解答提出的问题．
我们知道，二元一次方程有无数组解，如果我们把每一组解用有序数对表示，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．我们把以方程的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程的图象，记作直线．

(1)【初步探究】下列点中，在方程的图象上的是______；
A．       B．       C．
(2)在所给的坐标系中画出方程的图象；
(3)【理解应用】直线，相交于点M，求点M的坐标；
(4)点，分别在直线，上．当时，请直接写出a的取值范围．

10 . 在初中阶段的函数学习中，我们知道由含有未知数和的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数；同时知道任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为或的形式，因此我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解或不等式的解集．

（1）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数的图象；
（2）如图，直线与相交于点，根据图象直接写出关于的方程的解；
（3）根据图象直接写出不等式的解集．