1 . 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究并解决了相关问题，请补全下面的过程．
(1)函数的自变量的取值范围是___________．
(2)下表是与的几组对应值：

					0	1	2	3
			1				3

写出表中的值；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(4)小明结合该函数图象，解决了以下问题：
①对于图象上两点，若，则_________(填“>”，“=”或“<”)；
②当时，若对于的每一个值，函数的值都大于一次函数的值，则的取值范围是_________．

2 . 利用尺规作图将一个角三等分已经被数学家证明不可能完成，但是数学家帕普斯利用反比例函数图象完成了将一个角三等分，具体方法如下：
第一步：建立平面直角坐标系，将已知锐角的顶点与原点重合，角的一边与轴正方向重合．在平面直角坐标系里，绘制函数的图象，图象与已知角的另一边交于点；
第二步：以为圆心、以为半径作弧，交函数的图象于点；
第三步：分别过点和作轴和轴的平行线，两线相交于点，连接，得到（如图1），这时．为什么呢？小静想要证明这个结论却没有思路，老师便组织同学们进行了研究讨论．
讨论后有以下思路：分别过点和作轴和轴的平行线，两线交于点（如图2），此时，四边形便构成了一个矩形；如果我们能再证明三点共线，就可以利用矩形性质证明这个结论了．研究讨论后，小静采用代数设点，设，．请你和小静一起完成下列问题．

(1)请你写出的坐标（用含的式子表示）；
(2)请你在第（）问的基础上证明三点共线；
(3)请证明．

3 . 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量的取值范围是全体实数，表格是与的几组对应值：

	…				0	1	2	3	4	5	…
	…	5	4		2	1	0	1	2	3	…

其中，______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

   

(3)①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是______；
②当时，随的增大而减小；当时，随的增大而______；
(4)进一步探究，若关于的方程（）只有一个解，则的取值范围是______．

4 . 在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，其中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 设一次函数（为常数，且），图象过，．

(1)求该一次函数的解析式，并画出它的图象；
(2)判断点是否在该一次函数图象上．

6 . 阅读下列材料，解答提出的问题．
我们知道，二元一次方程有无数组解，如果我们把每一组解用有序数对表示，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．我们把以方程的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程的图象，记作直线．

(1)【初步探究】下列点中，在方程的图象上的是______；
A．       B．       C．
(2)在所给的坐标系中画出方程的图象；
(3)【理解应用】直线，相交于点M，求点M的坐标；
(4)点，分别在直线，上．当时，请直接写出a的取值范围．