1 . 已知二次函数，当时，或．若，是抛物线上的两点，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

2 . 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“可控距离”，给出如下定义：
若，则点与的“可控距离”为；
若，则点与的“可控距离”为．

(1)已知点，点，求点P与点Q的“可控距离”．
(2)已知点，B为x轴上的一个动点．
①若点A与点B的“可控距离”为6，试求出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“可控距离”的最小值为         ．

3 . 如图1，数轴上点O表示的数是0，点A表示的数是，点P是数轴上一动点，表示的数是x，它与点A之间的距离用y表示．

(1)填写下表，在平面直角坐标系内画出y关于x的图象（图2）；

	…						0	…
	…	2	1	0	1	2	3	…

(2)若，则x的值是______；
(3)下列说法正确的序号是______；

①变量x是变量y的函数；

②随x的增大而减小；

③图象经过第一、二、三象限；

④当时，y有最小值；

(4)若，则x的取值范围是______．

4 . 若不等式有解，则实数的最小值是___________.

5 . 已知二次函数的图象与轴交于不同的两点、，顶点为点，且，则代数式的取值范围是______．

6 . 若不等式对任意实数都成立，则的最大值为____________．

7 . 无论取何值，都成立，则的取值范围是______．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点．对于点给出如下定义：当时，若实数满足，则称为点关于点的距离系数．若图形上所有点关于点的距离系数存在最小值，则称此最小值为图形关于点的距离系数．

(1)当点与点重合时，在，，中，关于点的距离系数为1的是________；
(2)已知点，，若线段关于点的距离系数小于，则的取值范围为________；
(3)已知点，，其中．以点为对角线的交点作边长为2的正方形，正方形的各边均与某条坐标轴垂直，点，为该正方形上的动点，线段的长度是一个定值（）．
①线段关于点的距离系数的最小值为________；
②若线段关于点的距离系数的最大值是，则的长为________．

9 . 在平面直角坐标系中，对于给定的两点，，若存在点，使得的面积等于1，即，则称点为线段的“单位面积点”，解答下列问题：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．
          
(1)在点，，，中，线段的“单位面积点”是___________；
(2)已知点，，将线段沿轴向上平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，直接写出的取值范围___________；
(3)已知点，，点，是线段的两个“单位面积点”，点在的延长线上，若，求出点纵坐标的取值范围．

10 . 阅读以下例题：
解方程：，
解：①当时，
原方程可化为一元一次方程，
解这个方程得；
②当时，
原方程可化为一元一次方程，
解这个方程得；
③当，即时，
原方程可化为，不成立，
此时方程无解．
所以原方程的解是或．
(1)仿照例题解方程：．
(2)探究：当b为何值时，方程满足：
①无解；②只有一个解；③有两个解．