组卷网 > 知识点选题 > 根据两条直线的交点求不等式的解集
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解析
| 共计 882 道试题
1 . 已知直线与直线交于点,若点的横坐标为3,则关于的不等式的解集为(       
A.B.C.D.
2024-04-18更新 | 184次组卷 | 2卷引用:数学-2024年中考考前最后一课(2)
2 . 已知一次函数的图象经过点,且与轴的正半轴交于点A
(1)求这个一次函数的解析式及点A的坐标;
(2)当时,对于的每一个值,函数m为常数)的值都小于的值,请求出m的取值范围.
2024-04-16更新 | 78次组卷 | 2卷引用:专题06 一次函数与方程、不等式(7大题型+优选提升题)-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编(湖南专用)
3 . [问题提出]∶ 如何解不等式
预备知识1:
同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数,利用这些一次模型和函数的图象,可以解决一系列问题.
图①中给出了函数的图象,观察图象,我们可以得到:
时, 函数的图象在图象上方, 由此可知∶ 不等式的解集为         
预备知识2:函数 称为分段函数,其图象如图②所示,实际上对带有绝对值的代数式的化简,通常采用“零点分段”的办法,将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简,即可去掉绝对值符号.
比如∶化简时, 可令, 分别求得 (称1, 3分别是的零点值), 这样可以就三种情况进行讨论∶
(1) 当时,
(2) 当时,
(3) 当时,,所以就可以化简为
预备知识3:函数 (b为常数) 称为常数函数,其图象如图③所示.
[知识迁移]
如图④, 直线与直线相交于点,则关于x的不等式. 的解集是        
[问题解决]:
结合前面的预备知识,我们来研究怎样解不等式 . 在平面直角坐标系内作出函数的图象,如图⑤. 在同一直角坐标系内再作出直线. 的图象,如图⑥,可以发现函数的图象有两个交点,这两个交点坐标分别是                          
通过观察图象,便可得到不等式的解集. 这个不等式的解集为                     

2024-04-11更新 | 230次组卷 | 2卷引用:第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 全章热门考点专练(4个概念1个性质1个关系4个解法3个应用专练)原卷版
4 . 如图,函数的图象相交于点,则关于的x不等式的解集为__________

   

2024-04-07更新 | 671次组卷 | 7卷引用:第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)
5 . 如图所示,在同一个坐标系中一次函数的图象,分别与轴交于点,两直线交于点.已知点坐标为,点坐标为,观察图象并回答下列问题:

(1)关于x的方程的解是___;关于的不等式的解集是______.
(2)直接写出关于x的不等式组解集是______.
(3)若点坐标为
①关于的不等式的解集是______;
的面积为______.
③在轴上找,使得的值最大,则点坐标为______.
2024-04-07更新 | 1044次组卷 | 4卷引用:专题10函数的综合应用题型总结(4大模型+解题技巧)-2024年中考数学答题技巧与模板构建(全国通用)
6 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数为的图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,与轴交于点C

(1)填空:①直线的表达式为______
②当时,的取值范围是______
(2)在y轴上是否存在一点P,满足,若存在请求出点P坐标.
2024-04-04更新 | 616次组卷 | 2卷引用:专题19.36 一次函数几何分类专题(存在性问题)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
7 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴交于两点,正比例函数的图象交于点

(1)填空:_______,_______,不等式的解集是_____;
(2)若点是直线上的一个动点,连接,当的面积是面积的2倍时,求出符合条件的点的坐标;
2024-04-04更新 | 224次组卷 | 2卷引用:专题19.22 课题学习 选择方案(一次函数的实际应用)(分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
8 . 如图,直线轴交于点,直线分别与轴交于点,与轴交于点两条直线相交于点,连接
   
(1)求直线的表达式;
(2)求两直线交点的坐标;
(3)根据图象直接写出时自变量的取值范围.
2024-04-04更新 | 218次组卷 | 2卷引用:专题19.17 一次函数与方程、不等式(分层练习)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
9 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,则关于x的不等式组的解集为__________

2024-04-04更新 | 305次组卷 | 4卷引用:专题07+一次函数(十大题型)-【好题汇编】02备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编(山东专用)
10 . 在平面直角坐标系中,一次函数)的图象经过点,与x轴交于点A
(1)求该一次函数的表达式及点A的坐标;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值大于一次函数)的值,直接写出m的取值范围.
2024-03-26更新 | 811次组卷 | 3卷引用:抢分通关04 一次函数和反比例函数综合问题(3易错7题型)-备战2024年中考数学抢分秘籍(全国通用)
共计 平均难度:一般