1 . 如图，点P（a，a+2）是平面直角坐标系xOy中的一个动点，直线l₁：y＝2x+5与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l₂经过点B和点（6，2）并与x轴交于点C．
（1）求直线l₂的表达式及点C的坐标；
（2）点P会落在直线l₂上吗？说明原因；
（3）当点P在△ABC内部时，求a的范围；
（4）若△OPC是以∠PCO为底角的等腰三角形，则下列各数：﹣8，﹣6，5，6，其中_____可以是点P的横坐标（写出所有符合要求的数）．

2 . 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对函数y＝2|x＋1|﹣x﹣2展开探索，请补充完以下探索过程：
（1）列表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	11	8	m	2	﹣1	0	1	n	3	…

直接写出m、n的值：m＝　 　，n＝　 　；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，结合图象填空：当x≤﹣1时，y随x的增大而　 　（填写“增大”或“减小”）；
（3）已知函数y＝﹣x＋4的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式2|x＋1|﹣x﹣2≤﹣x＋4的解集．

3 . 直线l：（k、b是常数，）经过、两点，其中，下列四个结论：①方程的解在和0之间；②若点、在直线l上，则；③；④不等式的解集为时，，其中正确的结论有______．（只需填写序号）

4 . 已知一次函数y₁＝2kx+b（k，b是常数，k≠0），正比例函数y₂＝mx（m是常数，m≠0）．下列四个结论：
①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则k＝；
②若kb＜0，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；
③将一次函数图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为y＝2kx﹣4k+b；
④若b＝2﹣k，当x＞时，y₁总是小于y₂，则m≥4．
其中正确的结论是 ______（填写序号）．

5 . 在平面直角坐标系中，一次函数和的图像分别与轴相交于A、B两点，且这两条直线的交点为C．已知A点坐标为

（1）当点C的横坐标是2时，直接写出不等式的解集为______；
（2）当点C的横坐标是－2时，求的面积；
（3）当时，直线和有交点，直接写出k的取值范围______．

6 . 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡．甲、乙两卡所需费用，（单位：元）与入园次数（单位：次）的函数关系如图所示．当满足________时，．

7 . 【了解概念】
将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”．若点P（1，0），则点P的“友好线”可记为y＝k（x﹣1）．
【理解运用】
（1）已知点A的“友好线”可记为y＝kx﹣3k+，则点A的坐标为 　 　；
（2）若点B（3，2）的“友好线”恰好经过点（1，1），求该“友好线”的解析式；
【拓展提升】
（3）已知点M在点Q的“友好线”y＝k（x+2）﹣1上，点N在直线y＝﹣x+2，若M（a，m），N（a，n），且当﹣3≤a≤3时，m≤n，请直接确定k的取值范围．

8 . 对于函数y＝|x﹣1|，小芸探究了该函数的部分性质，下面是小芸的探究过程，请补充完整：
（1）①对于函数y＝|x﹣1|，当x≤1时，y＝﹣x＋1；当x＞1时，y＝　 　；
②当x≤1时，函数y＝|x﹣1|的图象如图所示，请在图中补全函数y＝|x﹣1|的图象；
（2）当y＝3时，x＝　 　；
（3）若点A（﹣1，y₁）和B（x₂，y₂）都在函数y＝|x﹣1|的图象上，且y₂＞y₁，结合函数图象，直接写出x₂的取值范围．

9 . 已知：在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，是一次函数的图象．
（1）求，的值；
（2）画出；
（3）求与的交点坐标；直接写出不等式的解集；
（4）求，与轴所围成三角形的面积．

10 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“画出函数的图象→根据图象研究函数的性质→运用函数的性质解决问题”的学习过程．结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数．

（1）请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出这个函数的图象；
（2）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有________（填序号）；
①当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；
②当时，此函数有最大值为4；
③此函数的图象关于轴对称．
（3）画出函数的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集为________．