1 . 如图，函数与交于点，下面说法正确的是（     ）

A．	B．
C．当时，	D．当时，

2 . 在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于点，．
(1)点的坐标为 　　，点的坐标为 　　（用含有的式子表示）；
(2)若一次函数经过点，平行于轴的两条直线，分别与一次函数的图象交于点，，点，的横坐标分别为，．当时，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出的长；若变化，请说明理由．
(3)若一次函数的图象与函数的图象、轴所围成的三角形的面积不小于，求的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，直线交x轴于点C，交y轴于点D，两直线交于点E，，．

(1)如图1，求k和b的值；
(2)如图2，点P在x轴上，过点P作x轴的垂线交射线于点M，交射线于点N，设点P的横坐标为t，线段的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；
(3)如图3，在（2）的条件下，，点H在直线上，点F在x轴上，点G在直线上，连接和， 当四边形为矩形，且时，求点G的坐标．

4 . 综合应用
如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与一次函数的图象于点C．

(1)A点的坐标是 ，B点的坐标是        ．
(2)若不等式的解集是．
①连接，求的面积；
②若一次函数的图象与x轴交于点D，当是以为腰的等腰三角形时，求直线的表达式．

5 . 【主题】二元一次不等式的研究
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想，通过观察函数图象，求方程的解和不等式的解集，从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系．创新小队提出新的问题：二元一次不等式的解集如何确定？为此，他们进行了以下的任务探究：
任务一：探究发现
（1）已知二元一次不等式．
步棸1：特例感知
令时，可将此二元一次方程变形为一次函数：，请在图1的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象；
步骤2：探究过程
探究①：
取点时，
当时，代入，得，
点在一次函数的图象上，
即．是二元一次方程的解．
探究②：
取点时，将代入得，
不等式成立，
即是二元一次不等式的解．

   

探究③：
取点时，
在图1中的直角坐标系中描出点，
点在一次函数图象下方，
，即满足；
即是二元一次不等式的解．
步骤3：验证猜想
通过学习步骤2的探究过程，请先判断下列选项中，______（填序号）是二元一次不等式的解；
①       ②          ③
再写出一组满足二元一次不等式的解：______；（备注：若所写的答案是上述题目中已出现过的解，不给分）
步骤4：发现结论
二元一次不等式的解集可以表示为直线______（填“上方”或“下方”）的所有点组成的区域．
任务二：结论应用
（2）已知不等式组，请在图2的平面直角坐标系中，用阴影部分表示出不等式组的解集所在的区域，并求出该阴影部分的面积．
任务三：拓展升华
（3）在（2）的条件下，若点是阴影部分的一动点，记，则的最大值为______．

   

6 . [问题提出]∶ 如何解不等式？
预备知识1：
同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数，利用这些一次模型和函数的图象，可以解决一系列问题．
图①中给出了函数和的图象，观察图象，我们可以得到：
当时， 函数的图象在图象上方， 由此可知∶ 不等式的解集为         ．
预备知识2：函数 称为分段函数，其图象如图②所示，实际上对带有绝对值的代数式的化简，通常采用“零点分段”的办法，将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简，即可去掉绝对值符号．
比如∶化简时， 可令和， 分别求得， (称1， 3分别是和的零点值)， 这样可以就，，三种情况进行讨论∶
(1) 当时，
(2) 当时，；
(3) 当时，，所以就可以化简为
预备知识3：函数 (b为常数) 称为常数函数，其图象如图③所示．
[知识迁移]
如图④， 直线与直线相交于点，则关于x的不等式． 的解集是        ．
[问题解决]：
结合前面的预备知识，我们来研究怎样解不等式 ． 在平面直角坐标系内作出函数的图象，如图⑤． 在同一直角坐标系内再作出直线． 的图象，如图⑥，可以发现函数与的图象有两个交点，这两个交点坐标分别是             ，             ；
通过观察图象，便可得到不等式的解集． 这个不等式的解集为                     ．

7 . 一次函数和在同一坐标系中的图像如图所示，则下列结论：
①它们的交点在直线上；
②；
③不等式的解集为；
④它们与x轴围成的三角形的面积为．
其中，正确的序号是          ．       

A．②③

B．①④

C．①②③

D．①②④

8 . 已知，如图，一次函数的图象经过，．

(1)求一次函数的表达式；
(2)结合图象，请直接写出关于的不等式的解集；
(3)若当时，一次函数的函数值恰好满足，请直接写出的关系式中，的值．

9 . 在学了一次函数后，小星准备利用已有知识，参照学习一次函数的过程与方法，探索函数的图象与性质．
(1)列表：

						0	1	2
		3	2	m	0	1	n	3

其中_____________，_____________．
(2)描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数图象．

(3)（a）设函数图象与轴、轴分别交于A，B两点，则下列说法正确的是______________（填序号）．
①y随着的增大而增大；②函数图象是一个轴对称图形；③该函数有最小值0；④
（b）根据绘制的函数图象，直接写出不等式的解集：_____________．

10 . 我们约定：若关于的一次函数和同时满足，，则称函数和互为“真诚函数”．根据该约定，解答下列问题：
(1)若关于的一次函数和互为“真诚函数”，求，的值；
(2)若关于的一次函数的“真诚函数”经过点，且与的交点P在第三象限，求的取值范围；
(3)在平面直角坐标系中，点，点，若关于的一次函数与它的“真诚函数”交于点N，在平面内是否存在点M，使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形．若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．