1 . 函数的图象，如图所示．已知和的交点的横坐标为，另一交点的横坐标为1．回答下列问题：
   

	…					0	1	2	3	4	…
	…		0	4	2	0	4	20	54	112	…
	…			1	2		4	5	6	7	…

(1)完善表格：、与的对应值，根据表格中的与的对应值，在图中描点并画出的图象．从中选取合适的数据，求出，的值．
(2)根据图象，描述当时，函数随自变量变化的变化趋势．
(3)根据图象，直接写出不等式的解集．
(4)若，分别满足关于的方程和，则__________（填“＜”或“＞”）．

2 . 如图，数轴上点表示的数分别为，两点之间的距离记为．结合对变量的理解，解决下列问题．

(1)当时，       ；
当时，       ；
；
进一步发现是x的函数，函数表达式为       ；
(2)在平面直角坐标系中，画出y₁与x的函数图像，并写出该函数图像的两条不同类型的性质；
(3)在上述平面直角坐标系中，存在正比例函数，当和时，都大于．结合图像，直接写出的取值范围．

3 . 如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B．直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为．

(1)求k和b的值；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式的解集．

4 . 已知直线l：，有下列四个结论：
①当，时，原点到l的距离为3；
②当时，直线l与直线l₁：的交点在第二象限，则n的范围为；
③当时，直线l经过定点；
④当时，直线l与x轴交于点A，的长度始终大于1．
请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

5 . 在探索一个新函数的图象与性质时，在经历“列表、描点、连线”后，通过观察函数图象来归纳函数的性质．下面运用这样的方法探索的函数性质．

(1)①完成下面列表：

x	…			0	1	2	3	4	5	6	…
y	…										…

②根据列表在下面平面直角坐标系中先描点，再连线．
(2)①函数y的最小值为________；当y随x增大而减小时，x的取值范围是________；
②当时，x的取值范围是________．

6 . 如图，平移直线至直线，是常数且，直线与轴和轴分别交于点和点．直线，是常数且与轴交于点，与直线交于点．

(1)求字母k，b，m，n，a的值；
(2)直线与轴交于点，求四边形的面积；
(3)不等式组的解集为__________．

7 . 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数，交轴于，交轴于，已知，下列说法正确的是（     ）

A．的解集是

B．的解集是

C．的解集是

D．

8 . 如图，函数和的图像交于点，则不等式的解集是_______．

9 . 如图1，已知直线与坐标轴分别交于点A、B两点，与直线交于点， 点在直线上运动，过M作直线垂直于x轴，垂足为D，该直线与直线交于点N．

(1)求t、b的值；
(2)若点在内部，直接写出q的取值范围_________；
(3)若点在线段CB上运动．
①若，求四边形的面积；
②若点M是线段的三等分点，求m的值．
(4)如图2，点在直线上，过A点作直线，垂足为H，将沿直线翻折得，当点M从点B运动到点E的过程中，点也随之运动，请直接写出点运动的路径长为___________．

10 . 对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：当时，；当时，叫做点的“斜值”．

(1)直接写出点的“斜值”的值________；
(2)若点的“斜值”，且，求点的坐标；
(3)如图，正方形中，，，，若正方形的边上存在两个点的“斜值”为，直接写出的取值范围．