2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
陕西
九年级
模拟预测
2024-05-23
254次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
陕西
九年级
模拟预测
2024-05-23
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
的结果为（
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133次组卷
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3卷引用：2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
的是（
单选题
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较易(0.85)
4. 如图，烧杯内液体表面
与烧杯下底部
平行，光线
从液体中射向空气时发生折射，光线变成
，点
在射线上．若
，
，则
的度数为（ ）
与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．若，，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据平行线的性质求角的度数解读
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单选题
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较易(0.85)
5. 如图，函数
与
交于点
，下面说法正确的是（ ）
与交于点，下面说法正确的是（ ）
A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
【知识点】 根据两条直线的交点求不等式的解集解读
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昨日更新
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428次组卷
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2卷引用：2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
中，
的中点．若
，
，则
的长为（
中，弦
，
，
，则
的度数为（
单选题
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较易(0.85)
向左平移1个单位长度，得到抛物线
，抛物线
关于
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二、填空题 添加题型下试题
，2，若点
，则
填空题
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容易(0.94)
10. 如图，
与
关于公共顶点O成中心对称，连接
，
，添加一个条件____ ，使四边形
为菱形．
与关于公共顶点O成中心对称，连接，，添加一个条件为菱形．
【知识点】 添一个条件使四边形是菱形解读
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2023-03-16更新
|
296次组卷
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5卷引用：辽宁省盘锦市盘山县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
辽宁省盘锦市盘山县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题5.2 菱形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）北京市房山区2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试题（已下线）专题1.2 菱形的性质与判定（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
11. 已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：3，则这个多边形的边数为_____ ．
【知识点】 多边形内角和与外角和综合解读
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2022-09-25更新
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403次组卷
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14卷引用：重庆实验外国语学校2018-2019学年下学期八年级第一次月考数学试题
重庆实验外国语学校2018-2019学年下学期八年级第一次月考数学试题辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省七台河市勃利县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题甘肃省庆阳市西峰区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2022年广东省广州市执信中学九年级二模考试数学试题安徽省淮北市五校联考2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题河南省郑州市二中共同体2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题7.24 多边形的内角和与外角和（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题4.2 多边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题19.2 多边形内角和（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题6.14 多边形的内角和与外角和（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2024年山东省济宁市微山县一模数学模拟试题2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
填空题
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较易(0.85)
12. 如图，
的边
在
轴上，顶点
在反比例函数的图象上，与
轴相交于点
，且为的中点．若
，则这个反比例函数的表达式为 ____________ ．
的边在轴上，顶点在反比例函数的图象上，与轴相交于点，且为的中点．若，则这个反比例函数的表达式为 
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填空题
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适中(0.65)
13. 菱形与矩形
按如图所示的位置放置，边经过点，点在边上．若
，
，
，则
____________ ．
与矩形按如图所示的位置放置，边经过点，点在边上．若，，，则
【知识点】 利用菱形的性质求线段长解读 解直角三角形的相关计算解读
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2024-06-05更新
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137次组卷
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2卷引用：2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
15. 解不等式
，并写出其所有的负整数解．
，并写出其所有的负整数解．
【知识点】 求一元一次不等式的整数解解读
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325次组卷
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2卷引用：2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
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2021-03-29更新
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400次组卷
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10卷引用：2015年福建省三明市泰宁县初中学业质量检查数学试卷
解答题-作图题
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较易(0.85)
，连接
，使得
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解答题-证明题
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较易(0.85)
18. 如图，在
中，
，
平分
，过点作
于点
，并延长
交
的延长线于点
，且
．求证：
．
中，，平分，过点作于点，并延长交的延长线于点，且．求证：．
【知识点】 全等的性质和HL综合（HL） 角平分线的性质定理解读
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解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 陕西物产丰富，特产有很多．某数学兴趣小组制作了四张特产卡片，卡片除正面内容不同之外，其他均相同．将如图所示的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
．西安凉皮”的概率为 ；
(2)若小雅从中随机抽取一张（不放回），然后再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求小雅抽取的两张卡片都是水果的概率．
．西安凉皮”的概率为 ；(2)若小雅从中随机抽取一张（不放回），然后再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求小雅抽取的两张卡片都是水果的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
20. 如图，阳光中学某课外兴趣活动小组准备利用长为
的墙和一段长为
的篱笆围建一个矩形苗圃园．除墙外，其他部分均是篱笆围成．若平行于墙一边长为
，当苗圃园的面积为
时，求
的长．
的墙和一段长为的篱笆围建一个矩形苗圃园．除墙外，其他部分均是篱笆围成．若平行于墙一边长为，当苗圃园的面积为时，求的长．
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
21. 小乐和小辉两位同学想利用所学知识测量学校国旗的宽度，测量方法及数据如下：
| 目的 | 测量国旗的宽度 | |
| 工具 | 标杆 ，自制直角三角板 ，皮尺等 | |
| 测量过程 | 示意图 | |
| 相关数据 |  ， ， ， ， ， | |
| 说明 |  ，， 均垂直于地面 ，且点 ，，， 在同一水平直线上 | |
| 计算结果 | ||
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2024-06-12更新
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101次组卷
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2卷引用：2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 漏刻是中国古代的一种计时工具，其工作原理主要基于水位的均匀变化来显示时间．水从上面漏壶源源不断地补充给下面的漏壶，再均匀地流入最下方的箭壶，使得壶中有刻度的小棍匀速升高，从而取得比较精确的时刻．小宇所在的兴趣小组复制了一个漏刻模型，下面是他们研究过程中记录的数据，其中表示小棍露出的部分（单位：
），表示时间（单位：
）．
(2)当小棍露出部分为
时，求对应的时间的值．
表示小棍露出的部分（单位：），表示时间（单位：）． | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |  |
 | 2 | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | |
(2)当小棍露出部分为
时，求对应的时间的值．
【知识点】 求一次函数解析式解读 其他问题(一次函数的实际应用)
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解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
23. 蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．早在战国时期就开始流行．为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，实验中学开展足球射门比赛，随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，射中一次得1分，满分30分．得到这40名学生的得分（没有满分学生），将他们的成绩分组
；
；
；
；
；
绘制成如下统计图．根据信息，解答下列问题：组数据为：15，16，16，16，17，17，18，18，18，18，19，19，则这组数据的中位数是 分，众数是 分；
(2)求这40名同学成绩的平均数；（取每组数据的组中值来表示该组同学的平均成绩）
(3)若该校参加比赛的有140人，成绩20分及以上为优秀球员，并颁发奖品，估计获得奖品的人数．
（没有满分学生），将他们的成绩分组；；；；；绘制成如下统计图．根据信息，解答下列问题：
组数据为：15，16，16，16，17，17，18，18，18，18，19，19，则这组数据的中位数是 分，众数是 分；(2)求这40名同学成绩的平均数；（取每组数据的组中值来表示该组同学的平均成绩）
(3)若该校参加比赛的有140人，成绩20分及以上为优秀球员，并颁发奖品，估计获得奖品的人数．
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2024-06-12更新
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159次组卷
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2卷引用：2024年陕西省西安市莲湖区五校联考中考模拟数学试题
经过圆心，过点
；
，
，求
解答题-问答题
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适中(0.65)
25. 如图，抛物线
与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点．已知点
，
．
(2)若在抛物线的对称轴上存在一点，使得
是以为腰的等腰三角形，请求出所有满足题意的点的坐标．
与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点．已知点，．
(2)若在抛物线的对称轴上存在一点
，使得是以为腰的等腰三角形，请求出所有满足题意的点的坐标．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
26. （1）如图①，在正方形内有一点
，
，点是的中点，且
．连接
，求的最小值；
（2）如图②，某小区有五栋楼，刚好围成五边形
，
米，
米，在小区内部建立一个老年活动中心，满足栋楼到栋楼之间的距离与栋楼到老年活动中心的距离相等（即
，过点作
于点，老年活动中心，，围成直角三角形
．在
的内心建立一个餐厅
，现修建一条小路，使得栋楼的居民到餐厅的距离最小，请问是否存在最小距离
？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
内有一点，，点是的中点，且．连接，求的最小值；（2）如图②，某小区有五栋楼，刚好围成五边形
，米，米，在小区内部建立一个老年活动中心，满足栋楼到栋楼之间的距离与栋楼到老年活动中心的距离相等（即，过点作于点，老年活动中心，，围成直角三角形．在的内心建立一个餐厅，现修建一条小路，使得栋楼的居民到餐厅的距离最小，请问是否存在最小距离？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 有理数的减法运算 | |
| 2 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 3 | 0.85 | 积的乘方运算 计算单项式乘多项式及求值 | |
| 4 | 0.85 | 根据平行线的性质求角的度数 | |
| 5 | 0.85 | 根据两条直线的交点求不等式的解集 | |
| 6 | 0.85 | 与三角形中位线有关的求解问题 | |
| 7 | 0.85 | 三角形的外角的定义及性质 圆周角定理 | |
| 8 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 实数与数轴 无理数的大小估算 | |
| 10 | 0.94 | 添一个条件使四边形是菱形 | |
| 11 | 0.85 | 多边形内角和与外角和综合 | |
| 12 | 0.85 | 反比例函数与几何综合 根据图形面积求比例系数（解析式） 利用平行四边形的性质求解 | |
| 13 | 0.65 | 利用菱形的性质求线段长 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.94 | 化简绝对值 实数的混合运算 负整数指数幂 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 15 | 0.65 | 求一元一次不等式的整数解 | 计算题 |
| 16 | 0.85 | 解分式方程 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 作垂线(尺规作图) | 作图题 |
| 18 | 0.85 | 全等的性质和HL综合（HL） 角平分线的性质定理 | 证明题 |
| 19 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 相似三角形应用举例 已知正切值求边长 | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 求一次函数解析式 其他问题(一次函数的实际应用) | 应用题 |
| 23 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求一组数据的平均数 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 圆周角定理 切线的性质定理 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 等腰三角形的定义 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 三角形内切圆与外接圆综合 | 问答题 |
