1 . 某农业生态园引进种植一种新品种水果，这种水果成本为10元/千克，现将这种水果投放超市进行销售．经过调查，得到如表数据：

销售单价x（元/千克）	…	10	20	25	30	…
每天销售量y（千克）	…	500	400	350	300	…

(1)把如表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
(2)若该水果销售单价为32元/千克，每天的销量是多少？每天获得的利润是多少？

2 . 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．随着春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知第一次购进5个灯笼和4副春联花费185元，第二次购进3个灯笼和8幅春联花费195元．
(1)求每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？
(2)由于灯笼和春联畅销，超市决定第三次购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中灯笼的数量不低于75个，且灯笼和春联的进价保持不变．若每个灯笼的售价为30元，每副春联的售价为25元，在销售中灯笼有的损坏，春联有的损坏．若第三次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯笼和春联不能售出），请问当第三次购进多少个灯笼时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？

3 . “蓉宝”是成都2023年大运会吉祥物．大运会来临之际，“蓉宝”系列玩偶畅销全国．某礼品店在玩偶加工厂选中A，B两种玩偶，决定从该加工厂进货并销售，礼品店用1400元购进了A型玩偶15个和B型玩偶10个，已知购进1个A型玩偶和2个B型玩偶共需136元，销售每个A型玩偶可获利32元，每个B型玩偶可获利12元．
(1)求两种玩偶的进货价分别为多少？
(2)礼品店第二次计划购进两种玩偶共50个，其中A型玩偶个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润为多少元？

4 . 某风景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为元/件，销售单价不低于元/件．市场调查发现，该商品每天的销售量不少于件，且销售量（件）与销售单价元/件）之间的函数关系如图所示．

(1)求与之间的函数关系式；
(2)若某天的销售利润为元，求销售单价；
(3)求这种纪念品每天销售的最低利润是多少元？

5 . 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

x(元/件)	4	5	6
y(件)

(1)求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围)；
(2)当售价为多少时，这一周该商场销售这种商品获得的利润最大，并求出最大值．

6 . 某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表：

矿泉水类别	进价（元/箱）	售价（元/箱）
甲	24	36
乙	32	48

(1)若该商场为购进甲、乙两种矿泉水共用11520元，则该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)若设购进甲种矿泉水m箱，甲、乙两种矿泉水全部售完后商场共获得利润为w元．直接写出w与m之间的函数关系式．

7 . 在“一带一路”战略的影响下，某汾酒经销商准备把“汾酒之路”融入“丝绸之路”，经计算，他销售 10 箱 A 品牌和 20 箱 B 品牌汾酒的利润为 4000 元，销售 20 箱 A 品牌和 10 箱 B 品牌汾酒的利润为 3500 元．
(1)求每箱 A 品牌汾酒和 B 品牌汾酒的销售利润；
(2)若该经销商把一次购进A、B两种品牌的汾酒共 20000 箱出口到“一带一路”沿线 国家，其中购进 A 品牌的汾酒 a 箱（），两种品牌汾酒的销售总利润为 w 元．请你直接写出 w 与 a 之间的函数关系式

8 . 10月18日，2023年全国青少年体育工作会议在重庆召开．会议指出，足球、篮球、排球运动深受民众喜爱，“三大球”发展备受社会各界关注．因此，要抓好青少年“三大球”工作．某学校为贯彻会议精神计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示．

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式；
(2)若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最少，并求出最少费用．

9 . 新疆某中学计划举办以“学党史·感党恩”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．
(1)求甲、乙两种奖品的单价；
(2)学校准备购买甲、乙两种奖品共50件，并且乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

10 . 非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老板用元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利元．进价和售价如下表：

型号 价格	甲型口罩	乙型口罩
进价（元/袋）	2	3
售价（元/袋）	3

(1)该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
(2)该超市第二次又以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共袋，此次用于购进口罩的资金不少于元，但不超过元．若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完．设此次购进甲种口罩袋，超市获利元，试求关于的函数关系式，并求出的取值范围．