1 . 为进一步加强“书香校园”建设，某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高
，用
元购进的甲种书柜的数量比用
元购进乙种书柜的数量少
个．
(1)每个甲种书柜的进价是多少元？
(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共
个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的
倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？
，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个．(1)每个甲种书柜的进价是多少元？
(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共
个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？
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今日更新
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5次组卷
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2卷引用：2024年山东省泰安市泰山区初中学业水平测试九年级数学一模试题
2 . 综合与实践．
如何分配工作，使公司支付的总工资最少 | ||
| 素材1 |
| 壮锦是工艺美术织品，是壮族人民最精彩的文化创造之一，其历史也非常悠 久．某公司承接到2160个壮锦手提包的订单，计划将任务分配给甲、乙两个 生产部门去完成．甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍，甲部 门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天 |
| 素材2 | 经调查，这项订单需要支付甲部门4800元/天，乙部门3000元/天 | |
| 素材3 | 由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半 | |
问题解决 | ||
| 任务1 | 确定工作效率 | 求甲、乙部门原来每天分别生产多少个壮锦手提包 |
| 任务2 | 拟订设计方案 | 如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？ |
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3 . 为了迎接“五一”黄金周的到来，某商店计划购进甲、乙两种文创饰品进行销售，两种饰品的进价和售价如下：
已知用6000元购进甲种饰品的数量与用9000元购进乙种饰品的数量相同．
(1)求
的值；
(2)商店计划购进甲、乙两种饰品共300件，其中甲种饰品不少于80件且不超过120件．
①求销售完这两种饰品的最大利润；
②“五一”期间，商店让利销售，将乙种饰品的售价每件降低
元
，甲种饰品的售价不变，为保证销售完这两种文创饰品的利润的最小值不低于31800元，求的最大值．
饰品品种 | 进价（元/件） | 售价（元/件） |
甲 |
| 200 |
乙 |
| 300 |
(1)求
的值；(2)商店计划购进甲、乙两种饰品共300件，其中甲种饰品不少于80件且不超过120件．
①求销售完这两种饰品的最大利润；
②“五一”期间，商店让利销售，将乙种饰品的售价每件降低
元，甲种饰品的售价不变，为保证销售完这两种文创饰品的利润的最小值不低于31800元，求的最大值．
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4 . 某公司每月生产甲、乙两种型号的配件共20万个，且所有配件当月全部售出，其中成本、售价 （单位元）如下表：
(1)若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的配件分别是多少万个？
(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
| 配件 | 甲 | 乙 |
| 成本 |  |  |
| 售价 |  |  |
(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
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名校
5 . 漳州古城被市民举为最具“人间烟火气”的地方，据统计，2024年春节长假累计接待游客115万人次．这里不仅有引人入胜的历史古迹，更有种类繁多的特色小吃．“片仔痰甘蔗汁”在古城几乎是人手一杯，春节期间更是“没有一根甘蔗能逃离漳州古城”．若购买甘蔗汁4杯，苹果汁2杯需要48元；购买甘蔗汁2杯，苹果汁4杯需要54元．
(1)求甘蔗汁，苹果汁每杯售价分别多少元？
(2)据调查，每榨一杯甘蔗汁需要成本4元，一杯苹果汁6元．五一劳动节即将来临，某商家结合市场需求，预计当天可售卖1000杯果汁，且甘蔗汁的数量至少为苹果汁的3倍．若商家售完这1000杯果汁可获得的最大利润是多少？
(1)求甘蔗汁，苹果汁每杯售价分别多少元？
(2)据调查，每榨一杯甘蔗汁需要成本4元，一杯苹果汁6元．五一劳动节即将来临，某商家结合市场需求，预计当天可售卖1000杯果汁，且甘蔗汁的数量至少为苹果汁的3倍．若商家售完这1000杯果汁可获得的最大利润是多少？
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6 . 1987年6月18日“国槐”被定为太原市的市树，今年春季，小区为绿化环境分别购买了两种规格的国槐树苗，其中A种国槐树苗的价格为75元/株，B种国槐树苗的价格为100元／株．若购买这两种国槐树苗共45株，其中A种国槐树苗的数量不超过B种国槐树苗数量的2倍，请你通过计算设计最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
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7 . 某水果超市想购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为30元，如果一次性购买超过40千克，超过部分的价格打八折．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)已知乙种水果的价格为每千克26元，若超市计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果多于40千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进数量，才能使超市付款总金额W最少？最少付款额是多少元？
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)已知乙种水果的价格为每千克26元，若超市计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果多于40千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进数量，才能使超市付款总金额W最少？最少付款额是多少元？
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8 . 某蔬菜商需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有甲、乙两种型号货车，其租金和运力如表：
(1)若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，若这批蔬菜共520箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
(1)若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；
租金（元/辆） | 最大运力（箱/辆） | |
甲货车 | 1000 | 80 |
乙货车 | 600 | 40 |
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9 . 为满足顾客的购物需求，某超市计划购进甲、乙两种干果进行销售．经了解，甲干果的进价比乙干果的进价低20%．超市用400元购进甲种干果比用450元购进乙种干果多10袋．已知甲，乙两种干果的售价分别为8元/袋和10元/袋．
(1)求甲、乙两种干果的进价每袋分别是多少？
(2)若超市购进这两种干果共150袋，其中甲种干果的数量不低于乙种干果数量的2倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
(1)求甲、乙两种干果的进价每袋分别是多少？
(2)若超市购进这两种干果共150袋，其中甲种干果的数量不低于乙种干果数量的2倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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10 . 铁棍山药是河南焦作的著名特产之一，其营养价值丰富．近年来，铁棍山药制品越来越受到人们的喜爱．为了满足顾客需求，某电商平台决定购进A种（铁棍山药粉）和B种（铁棍山药饮品）铁棍山药制品．两种铁棍山药制品的进货价和销售价如下表：
(1)第一次，该平台用5400元购进了A，B两种铁棍山药制品共100件，求两种铁棍山药制品各购进了多少件？
(2)第二次，该平台根据第一次的销售情况，决定再次购进A，B两种铁棍山药制品120件（两种铁棍山药制品的进货价不变），但A种铁棍山药制品的进货量不超过B种铁棍山药制品的
，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
类别 价格 | A种铁棍山药制品 | B种铁棍山药制品 |
进货价（元/件） | 60 | 50 |
销售价（元/件） | 98 | 78 |
(2)第二次，该平台根据第一次的销售情况，决定再次购进A，B两种铁棍山药制品120件（两种铁棍山药制品的进货价不变），但A种铁棍山药制品的进货量不超过B种铁棍山药制品的
，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
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