1 . 已知二次函数的图象过点和．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)当时，结合图象，直接写出函数值y的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，二次函数 ， 经过点， ．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求此函数的顶点坐标
(3)当时，求的取值范围．

3 . 如图在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为（1，0）和．

(1)求此二次函数的表达式；
(2)结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，点（m – 2, y₁），（m, y₂），（2- m, y₃）在抛物线y = x²－2ax + 1上，其中m≠1且m≠2．
(1)直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含a的式子表示）；
(2)当m = 0时，若y₁= y₃，比较y₁与y₂的大小关系，并说明理由；
(3)若存在大于1的实数m，使y₁＞y₂＞y₃，求a的取值范围．