真题
1 . 如图,已知抛物线经过和两点,直线与x轴相交于点C,P是直线上方的抛物线上的一个动点,轴交于点D.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若轴交于点E,求的最大值;
(3)若以A,P,D为顶点的三角形与相似,请直接写出所有满足条件的点P,点D的坐标.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若轴交于点E,求的最大值;
(3)若以A,P,D为顶点的三角形与相似,请直接写出所有满足条件的点P,点D的坐标.
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2022-07-06更新
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1613次组卷
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8卷引用:2022年广西贵港市中考数学真题
2022年广西贵港市中考数学真题(已下线)第二十二章 二次函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(人教版)山东省泰安市肥城市汶阳镇初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年湖北省襄阳市保康县中考模拟数学试题甘肃省武威市武威第二十二中片联考2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题山东省烟台市牟平区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第二十二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第8讲 二次函数与几何图形
名校
2 . 已知抛物线(为常数),点A(-1,-1),B(3,7).
(1)当抛物线经过点A时,求抛物线解析式和顶点坐标;
(2)抛物线的顶点随着的变化而移动,当顶点移动到最高处时,
①求抛物线的解析式;
②在直线AB下方的抛物线上有一点E,过点E作EF⊥轴,交直线AB于点F,求线段EF取最大值时的点E的坐标;
(3)若抛物线与线段AB只有一个交点,求的取值范围.
(1)当抛物线经过点A时,求抛物线解析式和顶点坐标;
(2)抛物线的顶点随着的变化而移动,当顶点移动到最高处时,
①求抛物线的解析式;
②在直线AB下方的抛物线上有一点E,过点E作EF⊥轴,交直线AB于点F,求线段EF取最大值时的点E的坐标;
(3)若抛物线与线段AB只有一个交点,求的取值范围.
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2022-01-09更新
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864次组卷
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4卷引用:天津市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
天津市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(已下线)期末难点特训(一)与二次函数有综合关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)沪教版九年级数学上册第26章 二次函数单元测试天津市河西区实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
18-19九年级·浙江杭州·
解题方法
3 . 已知二次函数图象的顶点坐标为,直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为,B点在y轴上,P为直线AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,D为直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点.
(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
(2)在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;不存在,请说明理由.
(3)抛物线上是否存在点E,使,若存在,请直接写出此时E点的坐标;若不存在,请说明理由
(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
(2)在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;不存在,请说明理由.
(3)抛物线上是否存在点E,使,若存在,请直接写出此时E点的坐标;若不存在,请说明理由
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4 . 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C,OC = 3OA,D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,tan∠ACP = ,求P点的坐标;
(3)将抛物线沿直线y = x + b翻折,若点D的对应点E落在△ABC的内部(含△ABC的边)时,求b的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,tan∠ACP = ,求P点的坐标;
(3)将抛物线沿直线y = x + b翻折,若点D的对应点E落在△ABC的内部(含△ABC的边)时,求b的取值范围.
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2020-04-07更新
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311次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江岸区武汉六中上智中学2019-2020学年九年级下学期04月月考数学试题
5 . 如图,已知二次函数()的图象与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,,顶点为.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为,若,四边形的面积为,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)探索:线段上是否存在点,使为直角三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为,若,四边形的面积为,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)探索:线段上是否存在点,使为直角三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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6 . 如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,直线AB交x轴于点A(﹣4,0),交y轴于点B,抛物线y=ax2+2ax+3(a≠0)经过A,B两点.P是线段AO上的一动点,过点P作PC⊥x轴交直线AB于点C,交抛物线于点D.
(1)求a及AB的长.
(2)连结PB,若tan∠ABP=,求点P的坐标.
(3)连结BD,以BD为边作正方形BDEF,是否存在点P使点E恰好落在抛物线的对称轴上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)连结OC,若S△BDC:S△OBC=1:2,将线段BD绕点D按顺时针方向旋转,得到DB′.则在旋转的过程中,当点A,B到直线DB′的距离和最大时,请直接写出点B′的坐标.
(1)求a及AB的长.
(2)连结PB,若tan∠ABP=,求点P的坐标.
(3)连结BD,以BD为边作正方形BDEF,是否存在点P使点E恰好落在抛物线的对称轴上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)连结OC,若S△BDC:S△OBC=1:2,将线段BD绕点D按顺时针方向旋转,得到DB′.则在旋转的过程中,当点A,B到直线DB′的距离和最大时,请直接写出点B′的坐标.
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2019-02-08更新
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1111次组卷
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2卷引用:2018年秋人教版九年级上册数学期末单元复习专题试题:第二十二章 二次函数 提升训练
7 . 如图抛物线与x轴分别交于A、B两点,顶点C在y轴负半轴上,也在正方形ADEB的边上,已知正方形ADEB的边长为2,若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上,顶点M、N落在图中的抛物线上,则正方形FGMN的边长为________ .
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2017-11-20更新
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960次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市吴兴区2018届九年级上学期期中考试数学试题