1 . 5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是 个立方单位，表面积是 个平方单位；
(2)画出该几何体从正面和上面看到的形状图．
(1)该几何体的体积是 个立方单位，表面积是 个平方单位；
(2)画出该几何体从正面和上面看到的形状图．
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2 . 如图，是一个长方体的表面展开图，如果将它折叠成一个长方体．
(1)与字母H重合的点是哪几个？
(2)若
，
，
，求该长方体的表面积和体积．
(1)与字母H重合的点是哪几个？
(2)若
，，，求该长方体的表面积和体积．
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3 . 有一个四棱柱
(1)若它的底面边长都是
，所有侧面的面积和是
，那么它的侧棱长是多少？
(2)若它的所有棱都相等，底面为正方形，且所有棱长之和为
，那么它的形状是什么？它的体积是多少？
(3)若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为
，
，腰长为，高是
，它的侧棱长是周长的一半，求该四棱柱的体积．
(1)若它的底面边长都是
，所有侧面的面积和是，那么它的侧棱长是多少？(2)若它的所有棱都相等，底面为正方形，且所有棱长之和为
，那么它的形状是什么？它的体积是多少？(3)若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为
，，腰长为，高是，它的侧棱长是周长的一半，求该四棱柱的体积．
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4 . 如图是一个底面边长均为5cm，侧棱长为9cm的直三棱柱．
(1)这个棱柱有几个面，几个顶点？
(2)求该三棱柱所有侧面的面积之和．
(1)这个棱柱有几个面，几个顶点？
(2)求该三棱柱所有侧面的面积之和．
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5 . 如图所示的是正方体，棱长为
，在它的左上方截去一个长、宽、高分别是、
、
的长方体，求剩下几何体的表面积．
，在它的左上方截去一个长、宽、高分别是、、的长方体，求剩下几何体的表面积．
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6 . 综合实践——用矩形纸板制作长方体盒子
如图1，有一块矩形纸板，长为
，宽为
，要将其余四角各剪去一个同样大小的正方形，折成图2所示的底面积为
的无盖长方体盒子．(纸板厚度忽略不计)
(1)求将要剪去的正方形的边长；
(2)如图3，小明先在原矩形纸板的两个角各剪去一个同样大小的正方形(阴影部分)，经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．
①请你在图3的矩形纸板中画出示意图(用阴影表示将要剪去的矩形并用虚线表示折痕)；
②若折成的有盖长方体盒子的表面积为
，请计算剪去的正方形的边长．
如图1，有一块矩形纸板，长为
，宽为，要将其余四角各剪去一个同样大小的正方形，折成图2所示的底面积为的无盖长方体盒子．(纸板厚度忽略不计) (1)求将要剪去的正方形的边长；
(2)如图3，小明先在原矩形纸板的两个角各剪去一个同样大小的正方形(阴影部分)，经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．
①请你在图3的矩形纸板中画出示意图(用阴影表示将要剪去的矩形并用虚线表示折痕)；
②若折成的有盖长方体盒子的表面积为
，请计算剪去的正方形的边长．
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7 . 若三棱柱的高为
，底面边长都为，则此三棱柱的侧面展开图的面积为______ 
．
，底面边长都为，则此三棱柱的侧面展开图的面积为．
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2023-12-09更新
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94次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
8 . 如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：________；
(2)若
，
，
，
，计算这个多面体的表面积．
(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：________；
(2)若
，，，，计算这个多面体的表面积．
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9 . 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
(2)已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：
），求这个长方体纸盒的表面积．
(1)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
(2)已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：
），求这个长方体纸盒的表面积．
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10 . 如图，5个棱长为
的正方体木块摆在舞台上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂
需要油漆
千克，则喷涂这个几何体需要______ 千克油漆．
的正方体木块摆在舞台上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂需要油漆千克，则喷涂这个几何体需要
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