1 . 问题提出
（1）如图①，在中，，，，若P是边上一点，则的最小值为______．
问题探究
（2）如图②，在中，，斜边的长为，E是的中点，P是边上一点，试求的最小值．
问题解决
（3）某城区有一个五边形空地（，），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形部分为市民健身广场，如图③所示．已知米，米，，．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在，上分别取点E，F，铺设一条由，，连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．