1 . 如图，从
地到
地的最短路线是( )
地到地的最短路线是( ) A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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200次组卷
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8卷引用：山东省威海市文登区五四学制2022-2023学年六年级下学期期末数学试题
山东省威海市文登区五四学制2022-2023学年六年级下学期期末数学试题（已下线）专题4.1 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.2 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题4.4 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题6.1 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题6.2 线段、射线和直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题23线段、射线、直线（6个知识点3种题型1个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题4.3 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）
名校
2 . 问题提出
（1）如图①，在
中，
，
，
，若P是边
上一点，则
的最小值为______．
问题探究
（2）如图②，在中，
，斜边的长为
，E是
的中点，P是边上一点，试求
的最小值．
问题解决
（3）某城区有一个五边形
空地（
，
），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中
的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，
部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形
部分为市民健身广场，如图③所示．已知
米，
米，
，
．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在
，
上分别取点E，F，铺设一条由
，
，
连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．
（1）如图①，在
中，，，，若P是边上一点，则的最小值为______．问题探究
（2）如图②，在
中，，斜边的长为，E是的中点，P是边上一点，试求的最小值．问题解决
（3）某城区有一个五边形
空地（，），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形部分为市民健身广场，如图③所示．已知米，米，，．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在，上分别取点E，F，铺设一条由，，连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．
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2023-03-22更新
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193次组卷
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4卷引用：2023年陕西省西安市大明宫中学二模数学试题
3 . 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成作图：
(1)作直线，射线
，连接；
(2)在线段上求作点P，使得
；（保留作图痕迹）
(3)在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短．
(1)作直线
，射线，连接；(2)在线段
上求作点P，使得；（保留作图痕迹）(3)在直线
上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短．
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2022-08-16更新
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306次组卷
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6卷引用：山东省淄博市周村区2021-2022学年六年级下学期期中数学试题
山东省淄博市周村区2021-2022学年六年级下学期期中数学试题（已下线）第13章 轴对称 单元综合检测(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）辽宁省丹东市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷福建省三明市三元区2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题24 最短路径问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）
4 . 直线m表示一条公路，公路两旁分别有两个村庄A和B，要在公路上建一个临时车站P，使它到两个村庄距离之和最小，车站P应建在什么位置？在图中画出车站的位置，并说明这样的理由．
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2022-08-09更新
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400次组卷
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5卷引用：山东省淄博市沂源县2021-2022学年六年级下学期期中数学试题
山东省淄博市沂源县2021-2022学年六年级下学期期中数学试题（已下线）专题4.8 线段公理与直线公理（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题4.21 《基本平面图形》全章复习与巩固（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题4.12 线段公理与直线公理（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.4 比较线段的长短（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
5 . 如图所示，在四边形中作出一点
，使点到、
、
、
四点的连线之和最小．
中作出一点，使点到、、、四点的连线之和最小．
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6 . 如图，长方体
，
，
，按规定尺寸画出沿长方体表面从点到点
的最短路线的示意图．
，，，按规定尺寸画出沿长方体表面从点到点的最短路线的示意图．
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7 . 如图是某风景区的旅游线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位∶km)，一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间为0.5h．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点回到A处，请你为他设计一个步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点回到A处，请你为他设计一个步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．
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2016-12-05更新
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1179次组卷
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4卷引用：沪教版六年级下学期期末冲刺满分卷
沪教版六年级下学期期末冲刺满分卷2012年北师大版初中数学七年级下6.3温度的变化练习卷（已下线）专题三 最短路径强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）河北省保定市雄县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
