名校
1 . 问题提出
（1）如图①，在
中，
，
，
，若P是边
上一点，则
的最小值为______．
问题探究
（2）如图②，在中，
，斜边的长为
，E是
的中点，P是边上一点，试求
的最小值．
问题解决
（3）某城区有一个五边形
空地（
，
），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中
的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，
部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形
部分为市民健身广场，如图③所示．已知
米，
米，
，
．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在
，
上分别取点E，F，铺设一条由
，
，
连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．
（1）如图①，在
中，，，，若P是边上一点，则的最小值为______．问题探究
（2）如图②，在
中，，斜边的长为，E是的中点，P是边上一点，试求的最小值．问题解决
（3）某城区有一个五边形
空地（，），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形部分为市民健身广场，如图③所示．已知米，米，，．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在，上分别取点E，F，铺设一条由，，连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．
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2023-03-22更新
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195次组卷
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4卷引用：2023年陕西省西安市大明宫中学二模数学试题
2 . 如图是某风景区的旅游线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位∶km)，一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间为0.5h．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点回到A处，请你为他设计一个步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点回到A处，请你为他设计一个步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．
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2016-12-05更新
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1179次组卷
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4卷引用：沪教版六年级下学期期末冲刺满分卷
沪教版六年级下学期期末冲刺满分卷2012年北师大版初中数学七年级下6.3温度的变化练习卷（已下线）专题三 最短路径强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）河北省保定市雄县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
