1 . 如图，①ABCD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．

2 . 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

3 . 如图所示，下列判断错误的有（     ）个
   
（1）若，，则是的平分线；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则．

A．0

B．

C．

D．3

5 . 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，下列四个结论：
①；②；
③点到各边的距离相等；④设，，则．
其中正确的结论是__________．（填所有正确结论的序号）

6 . （1）如图①，小明同学作出两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数）
小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：的最大值为.
小何发现：当时，连接，则平分.
请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.